એક સાદા લોલક જેની લંબાઈ $\ell$ છે,તેના ગતિપથના સૌથી નીચેના બિંદુએ તેની ઝડપ $\sqrt{2g\ell}$ છે. તેની ગતિ કેવી હશે?

$m$ દળ અને $x$ લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકને શિરોલંબ સાથે $\theta_1$ અને ત્યારબાદ $\theta_2$ ખૂણે રાખવામાં આવે છે. જ્યારે તેને આ સ્થાનો પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સૌથી નીચલા સ્થાનેથી પસાર થાય ત્યારે તેની ઝડપ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ છે. તો,$\frac{v_1}{v_2}$ નો ગુણોત્તર ............. છે.

એક ગ્રહ પર,મુક્ત પતન કરતી વસ્તુ $8 \, m$ ની ઊંચાઈ પરથી છોડવામાં આવે ત્યારે $2 \, s$ લે છે. તે ગ્રહ પર $1 \, m$ લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ ..... $s$ છે.

સાદા લોલકની આવૃત્તિ $f$ તેની લંબાઈ $\ell$ અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગ $g$ પર નીચેના સમીકરણ મુજબ આધાર રાખે છે: $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{g}{\ell}}$. નીચેનામાંથી કઈ રાશિઓ વચ્ચેનો આલેખ સીધી રેખા મળે?

$1\,s$ ના આવર્તકાળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતું એક સાદું લોલક $O$ આગળ સ્થિર આધાર પર લટકાવેલું છે. લોલકનો ગોળો જમીન પરના $A$ બિંદુથી $H$ જેટલી ઊંચાઈએ છે. કંપવિસ્તાર $\theta_0$ છે. જ્યારે $\theta = \frac{\theta_0}{2}$ થાય ત્યારે દોરી તૂટી જાય છે. ગોળાને જમીન પર પડતા લાગતો સમય અને $A$ થી તે કેટલા અંતરે જમીન પર પડશે તે શોધો. ધારો કે $\theta_0$ નાનું છે,જેથી $\sin \theta_0 \approx \theta_0$ અને $\cos \theta_0 \approx 1$ થાય.

એક સાદું લોલક $\theta$ કોણીય કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરે છે. જો દોરીમાં મહત્તમ તણાવ એ ન્યૂનતમ તણાવ કરતા $4$ ગણું હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?