$R$ અવરોધ ધરાવતા અવરોધકમાંથી સાઇનસૉઇડલ $AC$ પ્રવાહ વહે છે. જો મહત્તમ પ્રવાહ $I_p$ હોય,તો વ્યય થતો પાવર કેટલો હશે?

$(a)$ વિદ્યુત પાવરના વહન માટે વપરાતા પરિપથોમાં, નીચો પાવર ફેક્ટર ટ્રાન્સમિશનમાં મોટા પાવર વ્યય સૂચવે છે. સમજાવો.
$(b)$ પરિપથમાં યોગ્ય કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરનો ઉપયોગ કરીને પાવર ફેક્ટરમાં ઘણીવાર સુધારો કરી શકાય છે. સમજાવો.

એક $AC$ સર્કિટમાં $r.m.s.$ પ્રવાહ $2 \ A$ છે. જો વોટલેસ (wattless) પ્રવાહ $\sqrt{3} \ A$ હોય,તો પાવર ફેક્ટર કેટલું હશે?

એક $ac$ સર્કિટમાં,પ્રવાહ $i = 5 \sin \left( 100 t - \frac{\pi}{2} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે અને $ac$ પોટેન્શિયલ $V = 200 \sin (100 t) \text{ volts}$ છે. તો પાવર વપરાશ $....... \text{ watts}$ છે.

એક ચોક કોઈલને $\frac{50}{\pi} \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. જો કોઈલનો અવરોધ $1 \, \Omega$ અને ઇન્ડક્ટન્સ $10 \, mH$ હોય,તો પાવર ફેક્ટરનું મૂલ્ય શું હશે?

એક સર્કિટમાં ઓલ્ટરનેટિંગ કરંટ અને વોલ્ટેજની તત્કાલીન કિંમતો $I = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin(100\pi t)$ અને $E = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin(100\pi t + \frac{\pi}{3})$ તરીકે આપવામાં આવી છે. સર્કિટમાં વપરાતો સરેરાશ પાવર (વોટમાં) કેટલો છે?