एक डोरी में एक ज्यावक्रीय (sinusoidal) प्रगाम | vedclass

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Question

(C) तरंग का समीकरण $y = 2 \sin(2\pi x - 100\pi t + \pi/3)$ है।कण के माध्य स्थिति पर होने के लिए,विस्थापन $y$ का मान $0$ होना चाहिए।अतः,$2 \sin(2\pi x

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$\frac{1}{300} 	ext{ s}$

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(C) तरंग का समीकरण $y = 2 \sin(2\pi x - 100\pi t + \pi/3)$ है।कण के माध्य स्थिति पर होने के लिए,विस्थापन $y$ का मान $0$ होना चाहिए।अतः,$2 \sin(2\pi x - 100\pi t + \pi/3) = 0$.इसका अर्थ है कि साइन फलन का कोण $\pi$ का पूर्णांक गुणज होना चाहिए,अर्थात $2\pi x - 100\pi t + \pi/3 = n\pi$,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।$x = 4 	ext{ m}$ दिया गया है,इसे समीकरण में रखने पर:$2\pi(4) - 100\pi t + \pi/3 = n\pi$$8\pi - 100\pi t + \pi/3 = n\pi$$100\pi t = 8\pi + \pi/3 - n\pi = \frac{25\pi}{3} - n\pi$.पहला समय $t > 0$ ज्ञात करने के लिए,हम $n$ का मान इस प्रकार चुनते हैं कि $t$ धनात्मक और न्यूनतम हो। $n = 8$ लेने पर:$100\pi t = \frac{25\pi}{3} - 8\pi = \frac{\pi}{3}$.$t = \frac{\pi/3}{100\pi} = \frac{1}{300} 	ext{ s}$.

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