$R=3\, m$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले के शीर्ष से एक छोटा ब्लॉक नीचे की ओर फिसलता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वह ऊँचाई $h$ जिस पर ब्लॉक गोले की सतह के साथ संपर्क खो देगा,$............. \; m$ है। (मान लें कि ब्लॉक और अर्धगोले के बीच कोई घर्षण नहीं है)

$1 \ kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $2 \ m$ लंबी डोरी से बंधा है और इसे $40 \ ms^{-1}$ की स्थिर गति से एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। शीर्ष और निम्नतम बिंदु पर तनाव का अनुपात क्या है? [$g = 10 \ ms^{-2}$ लें].

$m$ $kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $L$ $m$ लंबाई की डोरी से बंधा है और इसे $49$ $cm$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। यदि यह प्रति मिनट $30$ चक्कर पूरा करता है,तो सबसे निचले बिंदु पर डोरी में तनाव लगभग कितना होगा? [$\pi^2=10$ और गुरुत्वीय त्वरण $g=10$ $m/s^2$ लें]

एक पिंड एक ऊर्ध्वाधर वृत्त के उच्चतम बिंदु को क्रांतिक चाल (critical speed) से पार करता है। जब डोरी क्षैतिज होती है,तो उसका अभिकेंद्र त्वरण होगा

$1 \,kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर एक डोरी से बंधा है और इसे $1 \,m$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। यदि उच्चतम बिंदु पर तनाव $14 \,N$ है,तो निम्नतम बिंदु पर वेग ............ $m/s$ होगा।

$m \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड घर्षण रहित पथ पर एक ऊर्ध्वाधर वृत्त के वक्र के अनुदिश बिंदु $A$ से $B$ तक विरामावस्था से फिसलता है। बिंदु $B$ पर पिंड का वेग क्या है ($m/s$ में)? (दिया है: $R = 14 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$,और $\sqrt{2} = 1.4$)