એક નાની વસ્તુ $5.0\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કાચના ગોળા $(\mu = 1.5)$ માં કેન્દ્રથી ડાબી બાજુ $1.5\, cm$ અંતરે રહેલી છે. ગોળાની ડાબી બાજુએ ઉભેલા અવલોકનકાર દ્વારા જોવામાં આવતી વસ્તુના પ્રતિબિંબનું સ્થાન શોધો.

હવામાં રહેલા બિંદુવત ઉદગમમાંથી આવતો પ્રકાશ એક ગોળીય કાચની સપાટી ($n = 1.5$ અને વક્રતા ત્રિજ્યા $= 20\; cm$) પર પડે છે. કાચની સપાટીથી પ્રકાશના ઉદગમનું અંતર $100\; cm$ છે. પ્રતિબિંબ કયા સ્થાને ($cm$ માં) રચાશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $2 \ cm$ ત્રિજ્યા અને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા ગોળાના કેન્દ્રથી $30 \ cm$ અંતરે રહેલા બિંદુવત પદાર્થ $O$ ને ધ્યાનમાં લો. જો આ ગોળાની આસપાસના વિસ્તારનો વક્રીભવનાંક $1.4$ હોય, તો ગોળા દ્વારા થતા વક્રીભવનને કારણે મળતા પ્રતિબિંબનું કેન્દ્રની સાપેક્ષે સ્થાન શોધો.

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા ઘટ્ટ માધ્યમમાં $12 \, cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી અંતર્ગોળ સપાટી છે. એક વસ્તુ ઘટ્ટ માધ્યમમાં ધ્રુવથી $9 \, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે. હવામાં થતા વક્રીભવનને કારણે મળતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના નળાકાર ટુકડાની અક્ષ પર એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ મૂકવામાં આવ્યો છે. કાચના ટુકડાની એક સપાટી $3 \,mm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ છે. જ્યારે બહિર્ગોળ સપાટીની જમણી બાજુથી અક્ષ પર જોવામાં આવે ત્યારે આ બિંદુ $5 \,mm$ અંતરે દેખાય છે. બહિર્ગોળ સપાટીથી બિંદુવત પદાર્થનું અંતર કેટલું હશે ($\,mm$ માં)?

હવામાં રહેલા બિંદુવત ઉદગમમાંથી આવતો પ્રકાશ ગોલીય કાચની સપાટી પર પડે છે (વક્રીભવનાંક,$\mu=1.5$ અને વક્રતા ત્રિજ્યા $=50\ cm$). પ્રતિબિંબ કાચની સપાટીથી અંદરની તરફ $200\ cm$ ના અંતરે રચાય છે. કાચની સપાટીથી પ્રકાશના ઉદગમનું અંતર . . . . . . $m$ છે.