4 cm त्रिज्या का एक छोटा साबुन का बुलबुला 6 | vedclass

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Question

(D) साबुन के बुलबुले के लिए,अतिरिक्त दबाव $\Delta P = \frac{4T}{r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $r$ त्रिज्या है।मान लीजिए $P_1$ दो ब

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$2.4$

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(D) साबुन के बुलबुले के लिए,अतिरिक्त दबाव $\Delta P = \frac{4T}{r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $r$ त्रिज्या है।मान लीजिए $P_1$ दो बुलबुलों के बीच के क्षेत्र में दबाव है।$r_1 = 4 \ cm$ त्रिज्या वाले आंतरिक बुलबुले के लिए:$P_2 - P_1 = \frac{4T}{4} \quad ...(i)$$r_2 = 6 \ cm$ त्रिज्या वाले बाहरी बुलबुले के लिए:$P_1 - P_0 = \frac{4T}{6} \quad ...(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर:$(P_2 - P_1) + (P_1 - P_0) = \frac{4T}{4} + \frac{4T}{6}$$P_2 - P_0 = 4T \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \right)$मान लीजिए $r$ उस बुलबुले की त्रिज्या है जिसका अतिरिक्त दबाव $P_2 - P_0$ के बराबर है:$P_2 - P_0 = \frac{4T}{r}$$P_2 - P_0$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$\frac{4T}{r} = 4T \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \right)$$\frac{1}{r} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3 + 2}{12} = \frac{5}{12}$$r = \frac{12}{5} = 2.4 \ cm$.

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