$50 \,kg$ દળની એક નક્કર ગોળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે જેથી તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $0.4 \,m/s$ છે. તેને રોકવા માટે તકતી પર કરવામાં આવેલ કાર્યનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય . . . . . . $J$ છે.

$5\, kg$ દળ અને $0.5\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા નળાકારની આસપાસ એક દોરી વીંટાળેલી છે. જો આ દોરીને $40\, N$ ના સમક્ષિતિજ બળથી ખેંચવામાં આવે અને નળાકાર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડતો હોય (આકૃતિ જુઓ),તો નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ ......... $rad/s^2$ થશે. (દોરીનું દળ અને જાડાઈ અવગણો)

$r$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું સીધી રેખા પર ગબડી રહ્યું છે,જેના કેન્દ્રનો વેગ $v$ છે. કોઈ એક ક્ષણે,જમીન સાથેના પૈડાના સંપર્કબિંદુને $M$ અને સૌથી ઉપરના બિંદુને $N$ (જે $M$ થી વ્યાસાંતે વિરુદ્ધ છે) કહેવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક ગોળો સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. આકૃતિમાં,$A$ એ સંપર્ક બિંદુ છે,$B$ એ ગોળાનું કેન્દ્ર છે અને $C$ એ તેનું સૌથી ઉપરનું બિંદુ છે. તો,
$(A)$ $\vec{V}_C-\vec{V}_A=2(\vec{V}_B-\vec{V}_C)$
$(B)$ $\vec{V}_C-\vec{V}_B=\vec{V}_B-\vec{V}_A$
$(C)$ $|\vec{V}_C-\vec{V}_A|=2|\vec{V}_B-\vec{V}_C|$
$(D)$ $|\vec{V}_C-\vec{V}_A|=4|\vec{V}_B|$

એક દડો સરક્યા વગર ગબડે છે. તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને દડાની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $K$ છે. જો દડાની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો તેની કુલ ઉર્જાનો કેટલો ભાગ તેની ચાકગતિ ઉર્જા સાથે સંકળાયેલ હશે?

$R$ ત્રિજ્યાની એક સમાન તકતી (disc) તેની ધાર પર ટેબલ પર સ્થિર છે. તકતી અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. હવે,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તકતીના કેન્દ્ર પર $F$ બળ લગાડીને તેને ખેંચવામાં આવે છે. તકતી સરક્યા વિના ગબડે તે માટે $F$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?