$200 \, K$ ના પ્રારંભિક તાપમાને રહેલા $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર તાંબાના ગોળાને (ઘનતા $\rho$ અને વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $c$) એક ચેમ્બરની અંદર લટકાવવામાં આવે છે,જેની દિવાલો લગભગ $0 \, K$ તાપમાને છે. ગોળાનું તાપમાન $100 \, K$ સુધી ઘટવા માટે જરૂરી સમય ($\mu s$ માં) કેટલો હશે?

એક વ્યક્તિની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $1.9 \, m^2$ છે,તેમના શરીરનું તાપમાન $37 \, ^oC$ છે અને ઓરડાનું તાપમાન $22 \, ^oC$ છે. જો ત્વચાનું તાપમાન $28 \, ^oC$ હોય,તો ઉષ્મા ઉત્સર્જનનો દર શોધો. ત્વચાની ઉત્સર્જકતા $0.97$ છે.

બે સમાન પ્લેટો $P$ અને $Q$,જે સંપૂર્ણ કૃષ્ણ પદાર્થ તરીકે વિકિરણ કરે છે,તેમને શૂન્યાવકાશમાં અનુક્રમે $T_P$ અને $T_Q$ અચળ નિરપેક્ષ તાપમાને રાખવામાં આવી છે,જ્યાં $T_Q < T_P$,જે આકૃતિ $1$ માં દર્શાવેલ છે. $P$ થી $Q$ તરફ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ સ્થાનાંતરિત થતો વિકિરણ પાવર $W_0$ છે. ત્યારબાદ,આકૃતિ $2$ માં દર્શાવ્યા મુજબ $P$ અને $Q$ જેવી જ બીજી બે પ્લેટો $P$ અને $Q$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. ધારો કે ઉષ્માનું સ્થાનાંતર માત્ર પાસપાસેની પ્લેટો વચ્ચે જ થાય છે. જો સ્થાયી અવસ્થામાં $P$ થી $Q$ ની દિશામાં એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ સ્થાનાંતરિત પાવર $W_S$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{W_0}{W_S}$ કેટલો થશે? $.....$

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાકાર કૃષ્ણ પદાર્થો (black bodies) અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ તાપમાને $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે. તો $r_1:r_2$ કેટલું થાય?

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ના ઉર્જા વર્ણપટમાં મહત્તમ ઉર્જા $\lambda_o$ તરંગલંબાઈ પાસે મળે છે. હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન એવી રીતે બદલવામાં આવે છે કે જેથી મહત્તમ ઉર્જા $\frac{3\lambda_o}{4}$ તરંગલંબાઈ પાસે મળે. તો કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરમાં કેટલા ગણો વધારો થશે?

$127^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતા લંબચોરસ કૃષ્ણ પદાર્થનું પૃષ્ઠફળ $4 \ cm \times 2 \ cm$ છે અને વિકિરણનો દર $E$ છે. જો તેનું તાપમાન $400^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે અને પૃષ્ઠફળ પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા જેટલું કરવામાં આવે,તો વિકિરણનો દર કેટલો થશે?