$20 \; kg$ દળ ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર તેની અક્ષ પર $100 \; rad \; s^{-1}$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે. નળાકારની ત્રિજ્યા $0.25 \; m$ છે. નળાકારના પરિભ્રમણ સાથે સંકળાયેલી ગતિઊર્જા કેટલી છે? તેની અક્ષને અનુલક્ષીને નળાકારનું કોણીય વેગમાન કેટલું છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે:
નળાકારનું દળ,$m = 20 \; kg$
કોણીય ઝડપ,$\omega = 100 \; rad \; s^{-1}$
નળાકારની ત્રિજ્યા,$r = 0.25 \; m$
નક્કર નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $(I)$:
$I = \frac{1}{2} m r^2$
$I = \frac{1}{2} \times 20 \times (0.25)^2 = 10 \times 0.0625 = 0.625 \; kg \; m^2$
$1$. પરિભ્રમણ ગતિઊર્જા $(K)$:
$K = \frac{1}{2} I \omega^2$
$K = \frac{1}{2} \times 0.625 \times (100)^2$
$K = 0.5 \times 0.625 \times 10000 = 3125 \; J$
$2$. કોણીય વેગમાન $(L)$:
$L = I \omega$
$L = 0.625 \times 100 = 62.5 \; kg \; m^2 \; s^{-1}$ (અથવા $J \; s$)

Explore More

Similar Questions

બે મુક્ત રીતે ફરતા પદાર્થો $A$ અને $B$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_{A}$ અને $I_{B}$ છે. જો $I_{A} > I_{B}$ હોય અને તેમના કોણીય વેગમાન સમાન હોય,અને જો $K_{A}$ અને $K_{B}$ તેમની ગતિઊર્જા હોય,તો:

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર પણ તેની ભૌમિતિક ધરીને અનુલક્ષીને ગોળાની કોણીય ઝડપ કરતા બમણી કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. તેમની ચાકગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર ($K_{\text{sphere}}$ થી $K_{\text{cylinder}}$) કેટલો થશે?

$3 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ફરતી વસ્તુની પરિભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $3 \ kg \cdot m^2$ છે. આ વસ્તુની ચાકગતિ ઉર્જા,$27 \ kg$ દળ ધરાવતી બીજી વસ્તુની સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જા જેટલી છે. $27 \ kg$ દળ ધરાવતી વસ્તુની ઝડપ .......... $m/s$ હશે.

$m$ દળ ધરાવતા બે સમાન કણો એકબીજાથી $d$ અંતરે રહેલા છે. પરિભ્રમણની ધરી $d$ ના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $d$ ની લંબાઈને લંબ છે. જો તંત્રની ચાકગતિ ઉર્જા $K$ હોય,તો કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ કેટલી થાય?

એક પદાર્થની ચાકગતિ ઉર્જા $E$ છે અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. પદાર્થનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo