$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પરથી ગબડે છે. જ્યારે તે સમતલના તળિયે પહોંચે ત્યારે નળાકારનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$1:2$ ના ગુણોત્તરમાં દળ અને $1:8$ ના ગુણોત્તરમાં ત્રિજ્યા ધરાવતી બે તકતીઓ $h$ ઊંચાઈના ઢળતા સમતલ પરથી સરક્યા વગર ગબડે છે. જમીન પર પહોંચતી વખતે તેમના રેખીય વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જ્યારે $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો ગોળો ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી ગબડીને નીચે આવે છે,ત્યારે તેની કુલ ઊર્જાના કેટલા ટકા ભાગની ઊર્જા ચાકગતિ ઊર્જા હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન ગોળાકાર પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તે $\theta$ ખૂણાવાળા ઢાળ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર તેની અક્ષને લંબરૂપે એક સમક્ષિતિજ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. પદાર્થ અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ $a$ છે. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. જો પદાર્થ સરક્યા વિના ગબડતો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ સમાન $F$ માટે,$a$ નું મૂલ્ય નળાકાર નક્કર છે કે પોલો તેના પર આધાર રાખતું નથી
$(B)$ નક્કર નળાકાર માટે,$a$ નું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય $2 \mu g$ છે
$(C)$ જમીન દ્વારા પદાર્થ પર લાગતું ઘર્ષણ બળ હંમેશા $\mu m g$ હોય છે
$(D)$ પાતળી દીવાલવાળા પોલા નળાકાર માટે,$a = \frac{F}{2m}$

એક નક્કર ગોળો અને એક પોલો નળાકાર સમાન ઢળતી સપાટી પર સમાન પ્રારંભિક ઝડપ $v$ સાથે લપસ્યા વિના ઉપર તરફ ગબડે છે. ગોળો અને નળાકાર પ્રારંભિક સ્તરથી અનુક્રમે $h_1$ અને $h_2$ જેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. ગુણોત્તર $h_1: h_2$ એ $\frac{n}{10}$ છે. $n$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.