આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ m દળ અને R ત્રિજ્યા ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ $a_c$ છે અને ઘર્ષણ બળ $f$ છે.સ્થાનાંતર માટે ન્યૂટનના બીજા નિયમ મુજબ: $F - f = ma_c$  $(1)$દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આ

Vedclass · Accepted Answer

$B, D$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ $a_c$ છે અને ઘર્ષણ બળ $f$ છે.સ્થાનાંતર માટે ન્યૂટનના બીજા નિયમ મુજબ: $F - f = ma_c$  $(1)$દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ટોર્કનું સમીકરણ: $fR = I_c \alpha$  $(2)$સરક્યા વિના ગબડવા માટે: $a_c = \alpha R$,તેથી $\alpha = \frac{a_c}{R}$.$(2)$ માં $\alpha$ ની કિંમત મૂકતા: $fR = I_c \frac{a_c}{R} \implies f = \frac{I_c a_c}{R^2}$.$(1)$ માં $f$ ની કિંમત મૂકતા: $F - \frac{I_c a_c}{R^2} = ma_c \implies a_c = \frac{F}{m + \frac{I_c}{R^2}}$.$(A)$ ખોટું: $a_c$ એ $I_c$ પર આધાર રાખે છે,જે નક્કર $(I_c = \frac{1}{2}mR^2)$ અને પોલા $(I_c = mR^2)$ નળાકાર માટે અલગ હોય છે.$(D)$ સાચું: પાતળી દીવાલવાળા પોલા નળાકાર માટે,$I_c = mR^2$. તેથી,$a_c = \frac{F}{m + \frac{mR^2}{R^2}} = \frac{F}{2m}$.$(C)$ ખોટું: ઘર્ષણ બળ $f = \frac{I_c a_c}{R^2} = \frac{I_c F}{R^2(m + I_c/R^2)}$,જે હંમેશા $\mu mg$ હોવું જરૂરી નથી.$(B)$ સાચું: સરક્યા વિના ગબડવા માટે,$f \leq \mu mg$. કારણ કે $f = \frac{I_c a_c}{R^2}$,તેથી $\frac{I_c a_c}{R^2} \leq \mu mg \implies a_c \leq \frac{\mu mgR^2}{I_c}$. નક્કર નળાકાર માટે,$I_c = \frac{1}{2}mR^2$,તેથી $a_c \leq \frac{\mu mgR^2}{0.5mR^2} = 2\mu g$.

Similar Questions

એક જ પદાર્થ અને સમાન કદના નક્કર ગોળા અને પોલા ગોળા વચ્ચે તેમના વજન માપ્યા વગર કેવી રીતે તફાવત કરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module