$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર સમાન ગોળો ખરબચડી આડી સપાટી પર ગતિ કરી રહ્યો છે,જે આંશિક રીતે ગબડે છે અને આંશિક રીતે સરકે છે. આ ગોળાની આવી ગતિ દરમિયાન,

$2 \ cm$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. પૈડાની પરિઘ પરનો એક બિંદુ $P$ સમક્ષિતિજ સપાટીના સંપર્કમાં છે. જ્યારે પૈડું સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે,ત્યારે અડધા પરિભ્રમણ પછી બિંદુ $P$ નું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળા અને એક નક્કર નળાકાર, સપાટ સપાટી પર સરક્યા વિના $v$ જેટલી રેખીય ઝડપથી ગબડે છે. ધારો કે $L_1$ એ ગોળાના માર્ગ પરના કોઈ નિશ્ચિત બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે ગોળાના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય છે. તેવી જ રીતે, $L_2$ એ નળાકારના માર્ગ પરના તે જ નિશ્ચિત બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે નળાકારના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય છે. તો ગુણોત્તર $\frac{L_1}{L_2}$ કેટલો થાય?

એક નક્કર ગોળો ગબડતી ગતિ (rolling motion) માં છે. ગબડતી ગતિમાં,પદાર્થ પાસે સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા $(K_t)$ અને ચાકગતિઊર્જા $(K_r)$ બંને એકસાથે હોય છે. ગોળા માટે $K_t : (K_t + K_r)$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પદાર્થ સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. જો પદાર્થની ચાકગતિ ઉર્જા તેની કુલ ગતિ ઉર્જાના $40\%$ હોય,તો તે પદાર્થ કયો હોઈ શકે?

$20 \ kg$ દળ ધરાવતા એક નક્કર ગોળાના સૌથી ઉપરના બિંદુએ $49 \ N$ નું બળ સ્પર્શકની દિશામાં લગાડવામાં આવે છે,જે એક ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર રાખેલ છે. જો ગોળો સરક્યા વિના ગબડતો હોય,તો ગોળાના કેન્દ્રનો પ્રવેગ શોધો. ($m/s^2$ માં)