$49 \times 33 \times 24 \text{ cm}$ પરિમાણ ધરાવતા લોખંડના એક નક્કર ટુકડાને ઓગાળીને ગોળો બનાવવામાં આવે છે. તો આ ગોળાની ત્રિજ્યા ......$\text{cm}$ છે.

$3$ ઘન સમઘન જેની બાજુઓ અનુક્રમે $6, 8$ અને $10 \, cm$ છે,તેને ઓગાળીને એક નવો સમઘન બનાવવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયામાં ધાતુનો કોઈ વ્યય ન થતો હોય,તો નવા સમઘનની બાજુનું માપ શોધો ( $cm$ માં).

એક તંબુ $3\, m$ ની ઊંચાઈ સુધી લંબવૃત્તીય નળાકાર આકારનો છે અને ત્યારબાદ તે જમીનથી $13.5\, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ ધરાવતો લંબવૃત્તીય શંકુ બને છે. જો પાયાની ત્રિજ્યા $14\, m$ હોય,તો તંબુની અંદરની બાજુએ ₹ $2$ પ્રતિ $m^2$ ના દરે રંગકામ કરવાનો ખર્ચ (₹ માં) શોધો.

$36 \, m$ લાંબા અને $28 \, m$ પહોળા એક લંબચોરસ પ્લોટમાં,પાર્કની મધ્યમાં $5 \, m$ પહોળા બે કોંક્રિટના રસ્તાઓ છે,જેમાંથી એક લંબાઈને સમાંતર અને બીજો પહોળાઈને સમાંતર છે. રસ્તાઓ દ્વારા આવરી લેવાયેલ વિસ્તારને બાદ કરતાં,પ્લોટમાં કાંકરી પાથરવાનો કુલ ખર્ચ ₹ $3.60$ પ્રતિ $m^{2}$ ના દરે કેટલો થશે? (₹ માં)

$4\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા સીસાના દડાને સોનાથી ઢાંકવામાં આવે છે. જો સોના અને સીસાનું કદ સમાન હોય,તો સોનાની જાડાઈ આશરે કેટલી હશે (સેમીમાં)?
$[$ આપેલ છે $\sqrt[3]{2} = 1.259 ]$

$1496 \, cm^3$ ધાતુનો ઉપયોગ $28 \, cm$ લંબાઈની પાઇપ બનાવવા માટે થાય છે. જો પાઇપની આંતરિક ત્રિજ્યા $8 \, cm$ હોય,તો પાઇપની બાહ્ય ત્રિજ્યા ($cm$ માં) કેટલી હશે?