સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો અને એક નક્કર નળાકાર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેમની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $(k_{\text{sph}} : k_{\text{cyl}})$ અનુક્રમે $2 : \sqrt{x}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય ............. છે.

$l$ લંબાઈના એક સમાન સળિયાની તેના કેન્દ્રથી $\frac{l}{4}$ અંતરે અને તેને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

દરેક $m$ દળ ધરાવતા ચાર બિંદુવત દળોને $\ell$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ચોરસ $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે,ચોરસના એક ખૂણામાંથી પસાર થતી અને તેના વિકર્ણની સમાંતર અક્ષની આસપાસ ફરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ અક્ષની આસપાસ ચોરસનું કોણીય વેગમાન $.......m\ell^2 \omega$ છે.

$r$ અને $nr$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળાકાર લૂપ $P$ અને $Q$ સમાન તારમાંથી બનાવવામાં આવ્યા છે. લૂપ $Q$ ની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા,લૂપ $P$ ની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કરતા $4$ ગણી છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગ અને વર્તુળાકાર તકતીની તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$500 \ g$ દળ અને $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારની તેની લંબાઈને સમાંતર અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?