$2\,kg$ દળનો એક નક્કર ગોળો સમક્ષિતિજ સપાટી પર $2240\,J$ ગતિઊર્જા સાથે શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) કરે છે. ગોળાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $..........\,m/s$ હશે.

એક નક્કર ગોળો ગબડતી ગતિ (rolling motion) માં છે. ગબડતી ગતિમાં,પદાર્થ પાસે સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા $(K_t)$ અને ચાકગતિઊર્જા $(K_r)$ બંને એકસાથે હોય છે. ગોળા માટે $K_t : (K_t + K_r)$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ક્ષૈતિજ સપાટી પર ગબડતી તકતીની પરિઘ પરના બિંદુ $P$ ને ધ્યાનમાં લો. જો $R$ એ તકતીની ત્રિજ્યા હોય,તો તકતીના એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણમાં $P$ દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર કેટલું હશે?

એક નક્કર ગોળો જે કોણીય વેગ $\omega$ સાથે આડી ધરી પર ફરે છે,તેને આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તે કેટલા કોણીય વેગ સાથે સરક્યા વિના ગબડે છે?

$R$ ત્રિજ્યાની એક તકતી (disc) સમક્ષિતિજ અક્ષ પર $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે. તેને એક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે. ગતિક ઘર્ષણાંક $\mu_k$ છે.
$(a)$ ટેબલના સંપર્કમાં લાવતા પહેલા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હતો?
$(b)$ જ્યારે તકતીને ટેબલના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેની કિનારી પરના બિંદુના રેખીય વેગનું શું થાય છે?
$(c)$ જ્યારે તકતીને ટેબલના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની રેખીય ઝડપનું શું થાય છે?
$(d)$ $(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલ અસરો માટે કયું બળ જવાબદાર છે?
$(e)$ ગબડવાની ગતિ (rolling) શરૂ થવા માટે કઈ શરત સંતોષાવી જોઈએ?
$(f)$ ગબડવાની ગતિ શરૂ થવા માટે લાગતો સમય ગણો.

$2 \,kg$ દળ અને $10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી $2 \,m/s$ ની ઝડપથી સરક્યા વિના ગબડે છે. તકતીની કુલ ગતિઊર્જા .......... $J$ છે.