1 , cm त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को पिघलाकर 1 | vedclass

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Question

(D) ठोस गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। यहाँ $r = 1 \, cm$ दिया गया है,इसलिए आयतन $V = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = \frac

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$0.11$

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(D) ठोस गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। यहाँ $r = 1 \, cm$ दिया गया है,इसलिए आयतन $V = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = \frac{4}{3} \pi \, cm^3$ है।तार बेलनाकार आकार का होता है। बेलन का आयतन $V = \pi r_w^2 h$ होता है,जहाँ $r_w$ तार की त्रिज्या है और $h$ तार की लंबाई है।यहाँ $h = 100 \, cm$ दिया गया है,इसलिए तार का आयतन $V = \pi r_w^2 (100) = 100 \pi r_w^2 \, cm^3$ है।चूंकि गोले को पिघलाकर तार बनाया जाता है,इसलिए दोनों के आयतन समान होने चाहिए:$100 \pi r_w^2 = \frac{4}{3} \pi$दोनों पक्षों को $\pi$ से विभाजित करने पर:$100 r_w^2 = \frac{4}{3}$$r_w^2 = \frac{4}{300} = \frac{1}{75}$$r_w = \sqrt{\frac{1}{75}} = \frac{1}{\sqrt{25 	imes 3}} = \frac{1}{5 \sqrt{3}}$$\sqrt{3} = 1.732$ का उपयोग करने पर:$r_w = \frac{1}{5 	imes 1.732} = \frac{1}{8.66} \approx 0.115 \, cm$.दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,त्रिज्या लगभग $0.11 \, cm$ है।

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