अंतरिक्ष में एक अंतरिक्ष यान स्थिर अंतरग्रहीय धूल को साफ करता है। परिणामस्वरूप,इसका द्रव्यमान $\frac{dM(t)}{dt} = bv^2(t)$ की दर से बढ़ता है,जहाँ $v(t)$ इसका तात्कालिक वेग है। अंतरिक्ष यान का तात्कालिक त्वरण क्या है?

  • A
    $-\frac{2bv^3}{M(t)}$
  • B
    $-\frac{bv^3}{2M(t)}$
  • C
    $-bv^3(t)$
  • D
    $-\frac{bv^3}{M(t)}$

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रेत को एक स्थिर ड्रॉपर से $0.5 \, kg s^{-1}$ की दर से $5 \, m s^{-1}$ के वेग से चल रहे कन्वेयर बेल्ट पर गिराया जा रहा है। बेल्ट को उसी वेग से गतिमान रखने के लिए आवश्यक शक्ति क्या होगी ($, W$ में)?

$m$ द्रव्यमान का एक गुब्बारा $a$ त्वरण के साथ नीचे की ओर गति कर रहा है (जहाँ $a < g$)। गुब्बारे से कितना द्रव्यमान हटाया जाना चाहिए ताकि वह $a$ त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति करना शुरू कर दे?

एक निश्चित समय पर ऊर्ध्वाधर ऊपर जा रहे रॉकेट का द्रव्यमान $100 \, kg$ है। यदि यह $400 \, m/s$ की गति से प्रति सेकंड $5 \, kg$ गैस बाहर निकाल रहा है,तो रॉकेट का त्वरण ........ $m/s^2$ होगा ($g = 10 \, m/s^2$ लेते हुए)।

एक $6000 \,kg$ के रॉकेट को फायर करने के लिए तैयार किया गया है। यदि निकास (exhaust) की गति $1000 \,m/s$ है,तो रॉकेट के वजन को दूर करने के लिए आवश्यक थ्रस्ट प्रदान करने हेतु प्रति सेकंड कितनी गैस बाहर निकाली जानी चाहिए?

एक रॉकेट को जमीन से $10 \,m/s^2$ के परिणामी ऊर्ध्वाधर त्वरण के साथ ऊपर छोड़ा जाता है। $1 \,min$ में ईंधन समाप्त हो जाता है और यह ऊपर की ओर गति करना जारी रखता है। प्राप्त की गई अधिकतम ऊँचाई क्या है ($\,km$ में)?

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