m द्रव्यमान का एक गोला P,जो v वेग से गति कर र | vedclass

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Question

(C) रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार:$m \vec{v} = m \vec{v}_{P} + m \vec{v}_{Q}$$\vec{v} = \vec{v}_{P} + \vec{v}_{Q}$दोनों पक्षों का अदिश गुणनफल

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$90$

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(C) रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार:$m \vec{v} = m \vec{v}_{P} + m \vec{v}_{Q}$$\vec{v} = \vec{v}_{P} + \vec{v}_{Q}$दोनों पक्षों का अदिश गुणनफल (dot product) लेने पर:$\vec{v} \cdot \vec{v} = (\vec{v}_{P} + \vec{v}_{Q}) \cdot (\vec{v}_{P} + \vec{v}_{Q})$$v^2 = v_{P}^2 + v_{Q}^2 + 2 \vec{v}_{P} \cdot \vec{v}_{Q}$$v^2 = v_{P}^2 + v_{Q}^2 + 2 v_{P} v_{Q} \cos 	heta \quad (i)$प्रत्यास्थ टक्कर के लिए गतिज ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार:$\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m v_{P}^2 + \frac{1}{2} m v_{Q}^2$$v^2 = v_{P}^2 + v_{Q}^2 \quad (ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर:$v_{P}^2 + v_{Q}^2 = v_{P}^2 + v_{Q}^2 + 2 v_{P} v_{Q} \cos 	heta$$0 = 2 v_{P} v_{Q} \cos 	heta$चूंकि $v_{P} 
eq 0$ और $v_{Q} 
eq 0$,इसलिए $\cos 	heta = 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $	heta = 90^{\circ}$।

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