$M$ द्रव्यमान और $R_2$ त्रिज्या वाले एक गोले में $R_1$ त्रिज्या की एक संकेंद्रित गुहा (cavity) है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। गोले के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित $m$ द्रव्यमान के कण पर गोले द्वारा लगाया गया बल $F$ किस प्रकार बदलता है $(0 \le r \le \infty)$? निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ इस परिवर्तन को सही ढंग से दर्शाता है?

$3 \ kg$ द्रव्यमान के अनंत कणों को बिंदु $O$ से क्रमशः $1 \ m, 2 \ m, 4 \ m, 8 \ m, \dots$ की दूरी पर रखा गया है। बिंदु $O$ पर गुरुत्वीय तीव्रता क्या होगी?

एक क्षेत्र में गुरुत्वीय विभव $V = -(x + y + z) \text{ J/kg}$ द्वारा दिया गया है। $(2, 2, 2)$ पर गुरुत्वीय तीव्रता $\text{N/kg}$ में ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के भीतर द्रव्यमान घनत्व $\rho(r)=\rho_0\left(\frac{r}{R}\right)^\beta$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $\rho_0$ और $\beta$ स्थिरांक हैं और $r$ केंद्र से दूरी है। मान लीजिए $E_1$ और $E_2$ गोले के केंद्र से क्रमशः $\frac{R}{2}$ और $2R$ की दूरी पर गोले के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र हैं। यदि $\frac{E_2}{E_1}=4$ है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक गोलीय कोश को दो भागों में विभाजित किया गया है। यदि ऊपरी भाग के कारण बिंदु $P$ पर गुरुत्वीय तीव्रता ${I_1}$ है और निचले भाग के कारण ${I_2}$ है,तो:

$100 \ kg$ और $10^4 \ kg$ द्रव्यमान के दो पिंड एक मीटर की दूरी पर स्थित हैं। $100 \ kg$ वाले पिंड से कितनी दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता शून्य होगी?