sigma સાપેક્ષ ઘનતા અને D વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગોળાનું વજન $W = V_{material} \cdot \rho_{sphere} \cdot g = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{D^3 - d^3}{8} \right) \sigma \rho_w g$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\sigma}{\sigma-1}\right)^{\frac{1}{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ગોળાનું વજન $W = V_{material} \cdot \rho_{sphere} \cdot g = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{D^3 - d^3}{8} \right) \sigma \rho_w g$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્લવન બળ (buoyant force) એ ગોળા દ્વારા વિસ્થાપિત પાણીના વજન જેટલું હોય છે: $F_b = V_{total} \cdot \rho_w \cdot g = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{D^3}{8} \right) \rho_w g$.ગોળો પાણીમાં તરતો રહે તે માટે,વજન અને પ્લવન બળ સમાન હોવા જોઈએ: $W = F_b$.સમીકરણો મૂકતા: $\frac{4}{3} \pi \left( \frac{D^3 - d^3}{8} \right) \sigma \rho_w g = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{D^3}{8} \right) \rho_w g$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $(D^3 - d^3) \sigma = D^3$.$D^3 \sigma$ વડે ભાગતા: $1 - \frac{d^3}{D^3} = \frac{1}{\sigma}$.ગુણોત્તર માટે ગોઠવતા: $\frac{d^3}{D^3} = 1 - \frac{1}{\sigma} = \frac{\sigma - 1}{\sigma}$.વ્યસ્ત કરીને ઘનમૂળ લેતા: $\frac{D}{d} = \left( \frac{\sigma}{\sigma - 1} \right)^{\frac{1}{3}}$.

Similar Questions

ધાતુનો એક નમૂનો હવામાં $210 \ g$,પાણીમાં $180 \ g$ અને પ્રવાહીમાં $120 \ g$ વજન ધરાવે છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module