$10\, N/m$ નો ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ ધરાવતી સ્પ્રિંગમાં શરૂઆતનું ખેંચાણ $0.20\, m$ છે. ખેંચાણને $0.25\, m$ માં બદલતા,સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો આશરે.....$joule$ છે.

એક સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ $l$ છે, જેનો એક છેડો છત સાથે જોડાયેલ છે. બીજો છેડો એક લીસી રીંગ સાથે જોડાયેલ છે જે છતની નીચે $l$ અંતરે રહેલા આડા સળિયા પર સરકી શકે છે. શરૂઆતમાં, જ્યારે સિસ્ટમને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે સ્પ્રિંગ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે રીંગનો વેગ ગતિ દરમિયાન પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવા મહત્તમ વેગના અડધા જેટલો થાય, ત્યારે સ્પ્રિંગનો શિરોલંબ સાથેનો ખૂણો શોધો.

બે સ્પ્રિંગના સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{A}$ અને $k_{B}$ છે,જ્યાં $k_{A} > k_{B}$ છે. જો બંને સ્પ્રિંગને સમાન લંબાઈ $x$ જેટલી ખેંચવામાં આવે,તો જરૂરી કાર્ય:

$m$ દળનો એક બ્લોક $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને સ્પ્રિંગને $x$ અંતર સુધી દબાવે છે,ત્યારબાદ તેની ઝડપ અડધી થઈ જાય છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ નું મૂલ્ય શું છે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $-1$ અને વિધાન $-2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
જો $k_1$ અને $k_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ $S_1$ અને $S_2$ ને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે,તો માલૂમ પડે છે કે સ્પ્રિંગ $S_2$ કરતા સ્પ્રિંગ $S_1$ પર વધુ કાર્ય થાય છે.
વિધાન $-1$: જો સમાન અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે,તો $S_1$ પર થયેલ કાર્ય $S_2$ પર થયેલ કાર્ય કરતા વધારે હશે.
વિધાન $-2$: $k_1 < k_2$.

$0.1 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $10 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને $1000 \ N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ (જેનો બીજો છેડો જડિત છે) સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગને દબાવ્યા પછી તે સ્થિર થઈ જાય છે. સ્પ્રિંગનું સંકોચન .............. $m$ છે.