a બાજુવાળી એક ચોરસ પ્લેટ xy-સમતલમાં મૂકવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચોરસ પ્લેટની બાજુની લંબાઈ $a$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર કેન્દ્રિત છે. $x$ અને $y$ માટેની સીમાઓ $-a/2$ થી $a/2$ સુધીની છે.કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ચોરસ પ્લેટની બાજુની લંબાઈ $a$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર કેન્દ્રિત છે. $x$ અને $y$ માટેની સીમાઓ $-a/2$ થી $a/2$ સુધીની છે.કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ એ પ્લેટના ક્ષેત્રફળ પર વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ ના પૃષ્ઠ સંકલન દ્વારા મળે છે:$Q = \int \sigma dA = \int_{-a/2}^{a/2} \int_{-a/2}^{a/2} (xy) dx dy$આને બે સ્વતંત્ર સંકલનોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે:$Q = \left( \int_{-a/2}^{a/2} x dx ight) \left( \int_{-a/2}^{a/2} y dy ight)$અહીં $x$ એ એકી વિધેય (odd function) છે અને સીમાઓ ઉગમબિંદુની આસપાસ સંમિત છે,તેથી $\int_{-a/2}^{a/2} x dx = 0$.તે જ રીતે,$\int_{-a/2}^{a/2} y dy = 0$.તેથી,$Q = 0 	imes 0 = 0$.પ્લેટ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર શૂન્ય છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module