R_1 ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો અને કદ વિદ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અંદરના નક્કર ગોળા પરનો કુલ ધન વિદ્યુતભાર $Q_{in}$ એ ગોળાના કદ પર કદ વિદ્યુતભાર ઘનતાનું સંકલન કરીને મેળવવામાં આવે છે:$Q_{in} = \int_{0}^{R_1} \rho(

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{\rho_0}{2\sigma}}$

Vedclass · Answer

(C) અંદરના નક્કર ગોળા પરનો કુલ ધન વિદ્યુતભાર $Q_{in}$ એ ગોળાના કદ પર કદ વિદ્યુતભાર ઘનતાનું સંકલન કરીને મેળવવામાં આવે છે:$Q_{in} = \int_{0}^{R_1} \rho(r) \cdot 4\pi r^2 dr = \int_{0}^{R_1} \frac{\rho_0}{r} \cdot 4\pi r^2 dr = 4\pi \rho_0 \int_{0}^{R_1} r dr = 4\pi \rho_0 \left[ \frac{r^2}{2} \right]_0^{R_1} = 2\pi \rho_0 R_1^2$.બહારના પોલા ગોળા પરનો કુલ ઋણ વિદ્યુતભાર $Q_{out}$ એ સપાટી વિદ્યુતભાર ઘનતા અને તેના સપાટીના ક્ષેત્રફળના ગુણાકાર દ્વારા મળે છે:$Q_{out} = -\sigma \cdot 4\pi R_2^2 = -4\pi \sigma R_2^2$.આપેલ છે કે તંત્રનો કુલ વિદ્યુતભાર શૂન્ય છે, તેથી $Q_{in} + Q_{out} = 0$, જેનો અર્થ છે કે $Q_{in} = |Q_{out}|$.$2\pi \rho_0 R_1^2 = 4\pi \sigma R_2^2$.ગુણોત્તર $\frac{R_2^2}{R_1^2}$ માટે ગોઠવતા:$\frac{R_2^2}{R_1^2} = \frac{2\pi \rho_0}{4\pi \sigma} = \frac{\rho_0}{2\sigma}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા, આપણને મળે છે:$\frac{R_2}{R_1} = \sqrt{\frac{\rho_0}{2\sigma}}$.

Similar Questions

$(i)$ રેખા,$(ii)$ સપાટી અને $(iii)$ કદ પરના સતત વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.

અન્ય વાહકોની ગેરહાજરીમાં,પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module