$L$ लंबाई की डोरी में $A$ आयाम वाले एक अप्रगामी तरंग पैटर्न में $2$ निस्पंद (सिरों पर स्थित के अतिरिक्त) दिखाई देते हैं। यदि डोरी का एक सिरा मूल बिंदु पर है और $v$ प्रगामी तरंग की गति है,तो डोरी में विक्षोभ को (उचित कला के साथ) कैसे दर्शाया जा सकता है?

  • A
    $y(x,t) = A\sin \left( {\frac{{2\pi x}}{L}} \right)\cos \left( {\frac{{2\pi vt}}{L}} \right)$
  • B
    $y(x,t) = A\cos \left( {\frac{{3\pi x}}{L}} \right)\sin \left( {\frac{{3\pi vt}}{L}} \right)$
  • C
    $y(x,t) = A\cos \left( {\frac{{4\pi x}}{L}} \right)\cos \left( {\frac{{4\pi vt}}{L}} \right)$
  • D
    $y(x,t) = A\sin \left( {\frac{{3\pi x}}{L}} \right)\cos \left( {\frac{{3\pi vt}}{L}} \right)$

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एक डोरी अपने पांचवें ओवरटोन (fifth overtone) में $2.4 \ m$ की दूरी पर स्थित दो दृढ़ आधारों के बीच कंपन कर रही है। क्रमागत निस्पंद (node) और प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी है ($m$ में)

क्रमिक नोड (node) और एंटी-नोड (anti-node) के बीच की दूरी होती है

दो दृढ़ आधारों से बंधी एक डोरी की लंबाई $40 \ cm$ है। इस पर उत्पन्न स्थिर तरंग की अधिकतम तरंगदैर्ध्य ($cm$ में) ... $cm$ है।

एक माध्यम में तरंग विक्षोभ को $y(x, t) = 0.02 \cos(50 \pi t + \frac{\pi}{2}) \cos(10 \pi x)$ द्वारा वर्णित किया गया है, जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है। कौन सा/से कथन सही है/हैं?

$0.5 \text{ m}$ लंबाई और $10^{-3} \text{ kg}$ द्रव्यमान की एक डोरी अपने सिरों पर कसकर बंधी है। डोरी में तनाव $0.8 \text{ N}$ है। एक सिरे पर समान समय अंतराल $\Delta t$ पर समान तरंग स्पंद (wave pulses) उत्पन्न किए जाते हैं। $\Delta t$ का न्यूनतम मान क्या है जो क्रमिक स्पंदों के बीच संपोषी व्यतिकरण (constructive interference) की अनुमति देता है ($\text{ s}$ में)?

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