$m$ द्रव्यमान का एक पत्थर एक डोरी के सिरे से बंधा हुआ है और $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम रहा है। वृत्त के सबसे निचले और सबसे ऊँचे बिंदुओं पर ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर निर्देशित कुल बल हैं:
सबसे निचला बिंदु सबसे ऊँचा बिंदु $(a) \ mg - T_1$ $mg + T_2$ $(b) \ mg + T_1$ $mg - T_2$ $(c) \ mg + T_1 - \frac{mv_1^2}{R}$ $mg - T_2 + \frac{mv_2^2}{R}$ $(d) \ mg - T_1 - \frac{mv_1^2}{R}$ $mg + T_2 + \frac{mv_2^2}{R}$
$T_1$ और $v_1$ सबसे निचले बिंदु पर तनाव और गति को दर्शाते हैं। $T_2$ और $v_2$ सबसे ऊँचे बिंदु पर संबंधित मानों को दर्शाते हैं।
| सबसे निचला बिंदु | सबसे ऊँचा बिंदु |
| $(a) \ mg - T_1$ | $mg + T_2$ |
| $(b) \ mg + T_1$ | $mg - T_2$ |
| $(c) \ mg + T_1 - \frac{mv_1^2}{R}$ | $mg - T_2 + \frac{mv_2^2}{R}$ |
| $(d) \ mg - T_1 - \frac{mv_1^2}{R}$ | $mg + T_2 + \frac{mv_2^2}{R}$ |
$T_1$ और $v_1$ सबसे निचले बिंदु पर तनाव और गति को दर्शाते हैं। $T_2$ और $v_2$ सबसे ऊँचे बिंदु पर संबंधित मानों को दर्शाते हैं।
(A) सबसे निचले बिंदु पर,पत्थर पर कार्य करने वाले बल ऊपर की ओर तनाव $T_1$ और नीचे की ओर भार $mg$ हैं। केंद्र की ओर (ऊपर की ओर) कार्य करने वाला कुल बल $T_1 - mg = \frac{mv_1^2}{R}$ है। ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करने वाला कुल बल $mg - T_1 = -\frac{mv_1^2}{R}$ है।
सबसे ऊँचे बिंदु पर,तनाव $T_2$ और भार $mg$ दोनों नीचे की ओर कार्य करते हैं। ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करने वाला कुल बल $mg + T_2 = \frac{mv_2^2}{R}$ है।
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,प्रश्न ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर निर्देशित कुल बल के बारे में पूछता है। सबसे निचले बिंदु के लिए,यह $mg - T_1$ है। सबसे ऊँचे बिंदु के लिए,यह $mg + T_2$ है। अतः,विकल्प $(a)$ सही है।
सबसे ऊँचे बिंदु पर,तनाव $T_2$ और भार $mg$ दोनों नीचे की ओर कार्य करते हैं। ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करने वाला कुल बल $mg + T_2 = \frac{mv_2^2}{R}$ है।
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,प्रश्न ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर निर्देशित कुल बल के बारे में पूछता है। सबसे निचले बिंदु के लिए,यह $mg - T_1$ है। सबसे ऊँचे बिंदु के लिए,यह $mg + T_2$ है। अतः,विकल्प $(a)$ सही है।
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