$1\,kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $1\,m$ लंबाई की द्रव्यमानहीन डोरी के सिरे से बंधा है। यदि डोरी का ब्रेकिंग तनाव $400\,N$ है,तो क्षैतिज तल में घूमते समय डोरी के टूटे बिना पत्थर का अधिकतम रैखिक वेग $.......\,ms^{-1}$ है।

कार के दो टायरों के बीच की दूरी $1.5 \, m$ है। कार का द्रव्यमान केंद्र जमीन से $2 \, m$ की ऊंचाई पर है। $120 \, m$ त्रिज्या वाली सड़क पर मोड़ लेने के लिए कार की गति ........ $m/s$ होनी चाहिए।

$300 \; m$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार रेसट्रैक $15^{\circ}$ के कोण पर झुका (banked) हुआ है। यदि रेस-कार के पहियों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है,तो:
$(a)$ टायरों की टूट-फूट से बचने के लिए रेसकार की इष्टतम गति क्या है,और
$(b)$ फिसलने से बचने के लिए अधिकतम अनुमेय गति क्या है?

$m$ द्रव्यमान वाली एक आधुनिक ग्रांड-प्रिक्स रेसिंग कार $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $v$ चाल से चल रही है। यदि टायरों और ट्रैक के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_{s}$ है,तो कार पर नीचे की ओर कार्य करने वाले नेगेटिव लिफ्ट $F_{L}$ का परिमाण क्या होगा? (मान लीजिए कि चारों टायरों पर बल समान हैं और $g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक कण चित्र में दिखाए अनुसार एक शंकु की चिकनी आंतरिक सतह पर एक क्षैतिज वृत्त में गति करता है। यदि शीर्ष से वृत्त की ऊँचाई $10 \ cm$ है,तो कण की चाल ज्ञात कीजिए। (दिया है: गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$ और शंकु की ज्यामिति के आधार पर अर्ध-शीर्ष कोण $\theta = 45^\circ$ मानिए)। ($m/s$ में)

एक साइकिल चालक $15\, miles/hour$ की गति से एक मोड़ पर मुड़ता है। यदि वह दोगुनी गति से मुड़ता है,तो पलटने की प्रवृत्ति होगी