$16 \, kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $144 \, m$ लंबी डोरी से बंधा है और उसे एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जा रहा है। डोरी द्वारा सहन किया जा सकने वाला अधिकतम तनाव $16 \, N$ है। डोरी के टूटे बिना पत्थर को दिया जा सकने वाला अधिकतम वेग ....... $m/s$ होगा।

दो द्रव्यमान $M$ और $m$ को $l$ संयुक्त लंबाई के भारहीन धागों द्वारा एक ऊर्ध्वाधर अक्ष से जोड़ा गया है। उन्हें इस अक्ष के चारों ओर स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ एक क्षैतिज तल में घूर्णन गति में सेट किया जाता है। यदि गति के दौरान धागों में तनाव समान है,तो अक्ष से $M$ की दूरी क्या है?

$200\,kg$ द्रव्यमान का एक वाहन $70\,m$ त्रिज्या वाली समतल घुमावदार सड़क पर $0.2\,rad/s$ के कोणीय वेग से चल रहा है। वाहन पर कार्य करने वाला अभिकेंद्र बल $.........\,N$ है।

$l$ लंबाई की एक डोरी का एक सिरा $m$ द्रव्यमान के कण से और दूसरा सिरा एक चिकनी क्षैतिज मेज पर लगी एक छोटी खूंटी से जुड़ा है। यदि कण $v$ चाल से एक वृत्त में घूमता है,तो कण पर (केंद्र की ओर निर्देशित) नेट बल है:
$(i) \; T$
$(ii) \; T - \frac{m v^{2}}{l}$
$(iii) \; T + \frac{m v^{2}}{l}$
$(iv) \; 0$
$T$ डोरी में तनाव है। [सही विकल्प चुनें]।

$L$ लंबाई की एक डोरी एक सिरे पर बंधी है और दूसरे सिरे पर $M$ द्रव्यमान लटका है। डोरी चित्र में दिखाए अनुसार स्थिर सिरे से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर $\frac{\pi}{2}$ चक्कर प्रति सेकंड लगाती है। डोरी में तनाव क्या है?

यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात $1: 2$ है, तो अभिकेंद्र बल को स्थिर रखने के लिए, उनकी चालों का अनुपात क्या होना चाहिए?