मूल बिंदु $O$ से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा,रेखाओं $3y = 10 - 4x$ और $8x + 6y + 5 = 0$ को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर मिलती है। तब $O$,रेखाखंड $AB$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

एक सीधी रेखा $L$,रेखा $5x - y = 1$ के लंबवत है और रेखा $L$ तथा निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ वर्ग इकाई है। रेखा $L$ का समीकरण क्या हो सकता है?

$A(-2, 3)$ रेखा $4x + 3y - 1 = 0$ पर एक बिंदु है। यदि रेखा पर स्थित बिंदु जो बिंदु $A$ से $10$ इकाई की दूरी पर हैं,वे $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ हैं,तो $(x_1 + y_1)^2 + (x_2 + y_2)^2 =$

बिंदु $(1, 2)$ की रेखा $x + y = 0$ से रेखा $3x - y = 2$ के समानांतर मापी गई दूरी क्या है?

$a$ भुजा वाला एक वर्ग $x$-अक्ष के ऊपर स्थित है और इसका एक शीर्ष मूल बिंदु पर है। मूल बिंदु से गुजरने वाली भुजा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha, (0 < \alpha < \frac{\pi}{4})$ का कोण बनाती है। मूल बिंदु से न गुजरने वाले इसके विकर्ण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 1)$,$(0, \sec^2 \theta)$ और $(\csc^2 \theta, 0)$ किस मान के लिए संरेख (collinear) हैं?