एक तनी हुई डोरी को पुलों (bridges) की सहायता से $50\,cm$,$40\,cm$ और $10\,cm$ लंबाई के तीन खंडों में विभाजित किया गया है। उनके कंपनों की आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?

तार का एक खंड $9 \,kg-wt$ के तनाव के तहत $450 \,Hz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। वह तनाव जिस पर उसी तार की मूल आवृत्ति $900 \,Hz$ हो जाती है, है:

एक पत्थर को एक तार से हवा में लटकाया जाता है जिसे सोनोमीटर पर खींचा गया है। जब तार $N$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ एकसमान (unison) होता है,तो सोनोमीटर के पुलों के बीच की दूरी $L \, cm$ होती है। जब पत्थर को पूरी तरह से पानी में डुबोया जाता है,तो एकसमानता को फिर से स्थापित करने के लिए पुलों के बीच की लंबाई $l \, cm$ हो जाती है। पत्थर के पदार्थ का विशिष्ट गुरुत्व (specific gravity) क्या है?

दिखाइए कि जब दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी $1$ लूप,$2$ लूप,$3$ लूप और $4$ लूप में कंपन करती है,तो आवृत्तियों का अनुपात $1 : 2 : 3 : 4$ होता है।

यदि सोनोमीटर के तार का तनाव चार गुना बढ़ा दिया जाए,तो तार की मूल आवृत्ति कितने गुना बढ़ जाएगी?

एक समान डोरी $32 \,N$ के अधिकतम तनाव पर एक ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद (resonate) करती है। यदि इसे एक सिरे से लंबाई के एक-चौथाई भाग पर एक वेज (wedge) रखकर दो खंडों में विभाजित किया जाता है,तो समान आवृत्ति के साथ अनुनाद करने के लिए डोरी के लिए तनाव का अधिकतम मान ........... $N$ होगा।