એક ટેબલ ટેનિસ બોલ,જેને વાહક પેઇન્ટથી આવરી લેવામાં આવ્યો છે,તેને રેશમના દોરા વડે લટકાવવામાં આવે છે જેથી તે બે પ્લેટોની વચ્ચે લટકે. એક પ્લેટ અર્થિંગ કરેલી છે અને બીજી પ્લેટ હાઈ-વોલ્ટેજ જનરેટર સાથે જોડાયેલી છે. આ બોલ:

કાળજીપૂર્વક જવાબ આપો:
$(a)$ $Q_{1}$ અને $Q_{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે મોટા વાહક ગોળાઓને એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. શું તેમની વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળનું મૂલ્ય બરાબર $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ $1/r^{2}$ ને બદલે $1/r^{3}$ પર આધારિત હોત,તો શું ગૌસનો નિયમ હજુ પણ સાચો હોત?
$(c)$ એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં એક બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મુકવામાં આવે છે. શું તે તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્ર રેખા પર ગતિ કરશે?
$(d)$ ઇલેક્ટ્રોનની સંપૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું છે? જો કક્ષા લંબગોળ હોય તો શું થાય?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત વાહકની સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત (discontinuous) હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ વાહકની કેપેસિટન્સને તમે શું અર્થ આપશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $(=80)$ માઈકા $(=6)$ કરતા ઘણો વધારે હોવાનું સંભવિત કારણ જણાવો.

એક ઋણ ભારિત પ્લેટની પૃષ્ઠ ઘનતા $2 \times 10^{-6} \, C/m^2$ છે. જો એક ઇલેક્ટ્રોન $200 \, eV$ ની ગતિઊર્જા સાથે પ્લેટ તરફ ગતિ કરતો હોય,તો તે પ્લેટને અથડાય નહીં તે માટે તેનું લઘુત્તમ પ્રારંભિક અંતર શોધો.

એક ચોરસના સામસામેના ખૂણાઓ પર $Q$ વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે. બાકીના બે ખૂણાઓ પર $q$ વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે. જો $Q$ પર લાગતું કુલ વિદ્યુત બળ શૂન્ય હોય,તો $\frac{Q}{q} = $ . . . . . .

$\rho$ ઘનતા ધરાવતા બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને સમાન લંબાઈની અવિસ્તરણીય દોરીઓ વડે એક જ બિંદુએથી લટકાવવામાં આવે છે,જે દોરીઓ વચ્ચે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે તેમને $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે ખૂણો $\theta$ સમાન રહે છે. પ્રવાહીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ કેટલો હશે?

જ્યારે બ્લોક વિદ્યુતભાર રહિત હોય ત્યારે $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની ઉપરની પ્લેટથી લટકાવેલા $m$ દળના બ્લોકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો બ્લોકને $q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે,તો દોલનનો નવો આવર્તકાળ શું હશે?