વર્તુળ $\odot(P, 5)$ ની બહારના બિંદુ $A$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $B$ માં સ્પર્શે છે. જો $PA = 13$ હોય,તો $AB = \dots$

આકૃતિમાં,જો $PA$ અને $PB$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળના સ્પર્શકો હોય અને $\angle APB = 50^{\circ}$ હોય,તો $\angle OAB$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિમાં,$\overrightarrow{ PA }$ અને $\overrightarrow{ PB }$ એ $\odot( O , r)$ ને સ્પર્શકો છે. જો $m \angle PAB = 60^{\circ}$ હોય,તો $m \angle PBA = \ldots$ ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિમાં,વર્તુળ પર સ્પર્શકો $PQ$ અને $PR$ એવી રીતે દોરવામાં આવ્યા છે કે જેથી $\angle RPQ = 30^{\circ}$ થાય. જીવા $RS$ એ સ્પર્શક $PQ$ ને સમાંતર દોરવામાં આવી છે. $\angle RQS$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો ષટ્કોણ $ABCDEF$ એક વર્તુળને પરિગત હોય,તો સાબિત કરો કે $AB + CD + EF = BC + DE + FA$.

વર્તુળ $\odot(O, 8)$ ની બહારના બિંદુ $P$ માંથી સ્પર્શક $\overline{PM}$ દોરવામાં આવ્યો છે. $\overline{OP}$ વર્તુળને $N$ માં છેદે છે. જો $NP = 2$ હોય,તો $PM = \ldots$