વર્તુળ $\odot(O, 8)$ ની બહારના બિંદુ $P$ માંથી સ્પર્શક $\overline{PM}$ દોરવામાં આવ્યો છે. $\overline{OP}$ વર્તુળને $N$ માં છેદે છે. જો $NP = 2$ હોય,તો $PM = \ldots$

$P$ એ $O$ કેન્દ્ર અને $21$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની બહારનું એક બિંદુ છે. $OP = 25$ છે. $P$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. $PQ$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$\angle Q$ કાટખૂણો છે. જો $PQ = 8$ અને $QR = 15$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની ત્રણેય બાજુઓને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા $\ldots \ldots$ છે.

બિંદુ $P$ એ $\odot(O, r)$ ની બહારના ભાગમાં આવેલું છે. $\overleftrightarrow{PQ}$ એ વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $PO = 26$ અને $PQ = 10$ હોય,તો વર્તુળનો વ્યાસ શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,$AT$ એ $O$ કેન્દ્રિત વર્તુળનો સ્પર્શક છે,જ્યાં $OT = 4 \, cm$ અને $\angle OTA = 30^{\circ}$ છે. તો $AT$ નું માપ ($cm$ માં) શોધો:

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
આકૃતિમાં,$PQL$ અને $PRM$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળના અનુક્રમે $Q$ અને $R$ બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો છે અને $S$ એ વર્તુળ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $\angle SQL = 50^{\circ}$ અને $\angle SRM = 60^{\circ}$ થાય. તો $\angle QSR = 40^{\circ}$ થાય.