એક થર્મોડાયનેમિક ચક્ર ઊંચા તાપમાને ઉષ્મા ઉર્જા મેળવે છે અને નીચા તાપમાને ઉર્જા મુક્ત કરે છે. જો નીચા તાપમાને મુક્ત થતી ઉર્જાનું પ્રમાણ ચક્ર દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્ય કરતાં $3$ ગણું હોય,તો ચક્રની કાર્યક્ષમતા કેટલી હશે?

બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ કે જેમાં પિસ્ટન લગાવેલા છે,તેમાં $300 \ K$ તાપમાને સમાન જથ્થામાં આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુ ભરેલો છે. $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. બંને સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $30 \ K$ હોય,તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો ..... $K$ છે.

$P$ દબાણ અને $V$ કદ ધરાવતો એક મોનોએટોમિક વાયુ સમતાપી રીતે $4V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિક રીતે $16V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે? (લો $\gamma = 3/2$)

જો $R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક હોય,તો જ્યારે કોઈ કાર્ય કરવામાં ન આવે ત્યારે $2$ મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું તાપમાન $273 \ K$ થી $373 \ K$ સુધી વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ...... $R$ છે.

$1$ મોલ આદર્શ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ $27^{\circ} C$ તાપમાને $V$ થી $2V$ કદ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તરણ પામે છે અને $W$ જૂલ જેટલું કાર્ય કરે છે. જો વાયુ $27^{\circ} C$ થી એટલું જ વિસ્તરણ સમોષ્મી રીતે કરે અને તેટલું જ કાર્ય $W$ કરે, તો તેનું અંતિમ તાપમાન (આશરે) . . . . . . ${ }^{\circ} C$ હશે.

એક મોલ વાયુનું વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે તેનું કદ $V$ નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ સાથે $V = K T^2$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. જો વાયુનું તાપમાન $60 \text{ K}$ જેટલું બદલાય,તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે).