10^{-4} , m^2 के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले | vedclass

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Question

(B) वलय के केंद्र पर $d	heta$ कोण अंतरित करने वाले एक छोटे अवयव पर विचार करें। इस अवयव पर आवेश $dq = \lambda (R d	heta)$ है, जहाँ $\lambda = \frac{Q

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$3$

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(B) वलय के केंद्र पर $d	heta$ कोण अंतरित करने वाले एक छोटे अवयव पर विचार करें। इस अवयव पर आवेश $dq = \lambda (R d	heta)$ है, जहाँ $\lambda = \frac{Q}{2\pi R}$ रैखिक आवेश घनत्व है。केंद्रीय आवेश $q_0$ के कारण इस अवयव पर लगने वाला स्थिर वैद्युत बल $dF = \frac{k q_0 dq}{R^2} = \frac{k q_0 \lambda R d	heta}{R^2} = \frac{k q_0 \lambda d	heta}{R}$ है。यह बल अवयव के सिरों पर तनाव $T$ के त्रिज्यीय घटक द्वारा संतुलित होता है: $2T \sin(\frac{d	heta}{2}) \approx 2T(\frac{d	heta}{2}) = T d	heta$.बलों को संतुलित करने पर: $T d	heta = \frac{k q_0 \lambda d	heta}{R} \implies T = \frac{k q_0 \lambda}{R}$.$\lambda = \frac{Q}{2\pi R}$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $T = \frac{k q_0 Q}{2\pi R^2}$ प्राप्त होता है。यहाँ $q_0 = 30 \, pC$, $Q = 2\pi \, pC$, $R = 0.3 \, m$, और $k = 9 	imes 10^9 \, Nm^2/C^2$ है。गणना करने पर, यदि आवेश के मान माइक्रो-कूलॉम में हों तो $T = 3 \, N$ प्राप्त होता है।

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