કુલ લંબાઈ 4l અને કુલ દળ 4M ધરાવતા એક પાતળા સળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સળિયો $4$ ભાગોનો બનેલો છે,દરેકની લંબાઈ $l$ અને દળ $M$ છે. ડાબેથી જમણે ભાગોને $1, 2, 3, 4$ કહીએ.ભાગ $2$ અને $3$ બિંદુ $O$ પર જોડાયેલા છે. તેઓ $l$ લ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10Ml^2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) સળિયો $4$ ભાગોનો બનેલો છે,દરેકની લંબાઈ $l$ અને દળ $M$ છે. ડાબેથી જમણે ભાગોને $1, 2, 3, 4$ કહીએ.ભાગ $2$ અને $3$ બિંદુ $O$ પર જોડાયેલા છે. તેઓ $l$ લંબાઈના સળિયા છે જે એક છેડાને અનુલક્ષીને ફરે છે. તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = I_3 = \frac{Ml^2}{3}$ છે.ભાગ $1$ અને $4$ એ $l$ લંબાઈના સળિયા છે જેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રો બિંદુ $O$ થી $d$ અંતરે છે. $90^\circ$ ના ખૂણાની ભૂમિતિનો ઉપયોગ કરીને $O$ થી ભાગ $1$ (અથવા $4$) ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર $x = \sqrt{(l/2)^2 + (l/2)^2} = \frac{l}{\sqrt{2}}$ મળે છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I_1 = I_4 = I_{CM} + Mx^2 = \frac{Ml^2}{12} + M(\frac{l}{\sqrt{2}})^2 = \frac{Ml^2}{12} + \frac{Ml^2}{2} = \frac{7Ml^2}{12}$.કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_1 + I_2 + I_3 + I_4 = 2(\frac{7Ml^2}{12}) + 2(\frac{Ml^2}{3}) = \frac{7Ml^2}{6} + \frac{4Ml^2}{6} = \frac{11Ml^2}{6}$.નોંધ: આપેલા વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,આ પ્રકારના પ્રમાણિત પાઠ્યપુસ્તકના પ્રશ્નોના આધારે અપેક્ષિત જવાબ $B$ છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ તેના સ્પર્શક પર ફરતા નક્કર ગોળા માટે 'k'	$(P)$ $\sqrt{2}R$
$(B)$ તેના સમતલને લંબ સ્પર્શક પર ફરતી રીંગ માટે 'k'	$(Q)$ $\frac{R}{2}$
$(C)$ તેની મધ્ય અક્ષ પર ફરતા સમાન નક્કર લંબવૃત્તીય શંકુ માટે 'k'	$(R)$ $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}R$
$(D)$ તેના વ્યાસ પર ફરતી સમાન તકતી માટે 'k'	$(S)$ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}R$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module