एक पतली एकसमान वृत्ताकार वलय $30^{\circ}$ के झुकाव वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़क रही है। नत समतल के अनुदिश इसका रेखीय त्वरण होगा

$10 \; kg$ द्रव्यमान और $15 \; cm$ त्रिज्या का एक बेलन $30^{\circ}$ के झुकाव वाले समतल पर पूर्णतः लुढ़क रहा है। स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_{S} = 0.25$ है।
$(a)$ बेलन पर कार्य करने वाला घर्षण बल कितना है?
$(b)$ लुढ़कते समय घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य कितना है?
$(c)$ यदि समतल का झुकाव $\theta$ बढ़ाया जाता है,तो $\theta$ के किस मान पर बेलन फिसलना शुरू कर देगा और पूर्णतः नहीं लुढ़केगा?

$20 \, cm$ त्रिज्या और $0.5 \, kg$ द्रव्यमान की एक डिस्क $45^{\circ}$ के झुके हुए तल पर लुढ़क रही है। डिस्क के शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) करने के लिए आवश्यक घर्षण बल ज्ञात कीजिए।

एक ठोस बेलन को $30^{\circ}$ के झुकाव और $60 \,cm$ लंबाई वाले नत समतल के शीर्ष से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यदि बेलन बिना फिसले लुढ़कता है, तो नीचे पहुँचने पर उसकी चाल क्या होगी ($\,m/s$ में)?

एक खोखला बेलन $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए समतल पर लुढ़क रहा है। $10 \ m$ की दूरी तय करने के बाद इसकी चाल .......... $m/s$ होगी।

एक समान ठोस गोलाकार गेंद $h$ ऊँचाई से एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर लुढ़क रही है। जब गेंद नत समतल के निचले सिरे पर पहुँचती है, तो उसका वेग $v$ है। यदि अब गेंद को उसी वेग $v$ से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाए, तो गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?