એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર રીંગ $30^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડી રહી છે. ઢળતા સમતલ પર તેનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

$STATEMENT-1$: બે નળાકાર,એક પોલો (ધાતુનો) અને બીજો નક્કર (લાકડાનો),સમાન દળ અને સમાન પરિમાણો ધરાવતા,એક જ ઊંચાઈએથી ઢળતી સપાટી પર સરક્યા વગર ગબડવા દેવામાં આવે છે. પોલો નળાકાર ઢળતી સપાટીના તળિયે પહેલા પહોંચશે.
$STATEMENT-2$: ઉર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંત મુજબ,જ્યારે બંને નળાકાર ઢળતી સપાટીના તળિયે પહોંચે છે ત્યારે તેમની કુલ ગતિ ઉર્જા સમાન હોય છે.

એક નક્કર નળાકારને $30^{\circ}$ ના ઢાળ અને $60\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો નળાકાર સરક્યા વિના ગબડતો હોય,તો ઢળતા સમતલના તળિયે પહોંચતી વખતે તેની ઝડપ $...........\,ms^{-1}$ હશે. (આપેલ છે $g = 10\,ms^{-2}$)

એક જ પદાર્થ અને સમાન કદના નક્કર ગોળા અને પોલા ગોળા વચ્ચે તેમના વજન માપ્યા વગર કેવી રીતે તફાવત કરી શકાય?

એક પદાર્થ $\theta$ ખૂણાવાળા લીસા ઢળતા સમતલ પરથી નીચે સરકે છે અને $V$ વેગ સાથે તળિયે પહોંચે છે. જો તે જ પદાર્થ એક રીંગ હોય જે તે જ ઢળતા સમતલ પર ગબડીને નીચે આવે, તો સમતલના તળિયે તેનો રેખીય વેગ કેટલો હશે?

એક રીંગ અને એક ડિસ્ક શરૂઆતમાં સ્થિર છે,એકબીજાની બાજુમાં,એક ઢળતા સમતલની ટોચ પર જે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તેઓ ટૂંકા રસ્તા પર એક જ સમયે સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે. જો તેઓ જમીન પર પહોંચે તે વચ્ચેનો સમયનો તફાવત $(2-\sqrt{3}) / \sqrt{10} \ s$ હોય,તો ઢળતા સમતલની ટોચની ઊંચાઈ,મીટરમાં,કેટલી હશે? $g=10 \ m \ s^{-2}$ લો.