$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળી દીવાલવાળા ગોળાકાર વાહક કવચ $S$ ને $Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. આટલો જ વિદ્યુતભાર તેના કેન્દ્ર $C$ પર પણ મૂકવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બે સમાન વિદ્યુતભારો $+Q$ ને અમુક અંતરે સ્થિર રાખવામાં આવ્યા છે. $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક નાનો કણ $P$ તેમની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ મૂકવામાં આવ્યો છે. જો $P$ ને નાનું સ્થાનાંતર $\Delta$ આપવામાં આવે,તો તે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે જો:

$40 \ \mu C$ અને $-20 \ \mu C$ ના બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોને અમુક અંતરે મૂકવામાં આવે છે. જો તેમને સંપર્કમાં લાવીને ફરીથી તે જ અંતરે મૂકવામાં આવે,તો બંને કિસ્સામાં સ્થિત વિદ્યુત બળનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ બાજુવાળા નિયમિત ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર છ બિંદુવત વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. જો $E$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર અને $V$ એ કેન્દ્ર $O$ પરનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન દર્શાવતું હોય,તો:

બે સ્થિર,સમાન વાહક પ્લેટો $(\alpha)$ અને $(\beta)$,જે દરેકનું પૃષ્ઠફળ $S$ છે,તેમને અનુક્રમે $-Q$ અને $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $Q > q > 0$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી પ્લેટની બીજી બાજુએ $d$ અંતરે ગતિ કરવા માટે મુક્ત એવી ત્રીજી સમાન પ્લેટ $(\gamma)$ મૂકેલી છે. ત્રીજી પ્લેટને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે પ્લેટ $(\beta)$ સાથે અથડાય છે. અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને અથડામણનો સમય પ્લેટો $(\beta)$ અને $(\gamma)$ વચ્ચે વિદ્યુતભારના પુનઃવિતરણ માટે પૂરતો છે તેમ ધારો.
$(a)$ અથડામણ પહેલાં પ્લેટ $(\gamma)$ પર લાગતું વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.
$(b)$ અથડામણ પછી પ્લેટો $(\beta)$ અને $(\gamma)$ પરના વિદ્યુતભારો શોધો.
$(c)$ અથડામણ પછી અને પ્લેટ $(\beta)$ થી $d$ અંતરે પ્લેટ $(\gamma)$ નો વેગ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક $+q$ વિદ્યુતભાર એક ગ્રાઉન્ડેડ વાહક $L$-આકારની શીટની બંને બાજુઓથી $d$ અંતરે સ્થિત છે. $+q$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ કેટલું હશે?