બે સ્થિર,સમાન વાહક પ્લેટો $(\alpha)$ અને $(\beta)$,જે દરેકનું પૃષ્ઠફળ $S$ છે,તેમને અનુક્રમે $-Q$ અને $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $Q > q > 0$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી પ્લેટની બીજી બાજુએ $d$ અંતરે ગતિ કરવા માટે મુક્ત એવી ત્રીજી સમાન પ્લેટ $(\gamma)$ મૂકેલી છે. ત્રીજી પ્લેટને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે પ્લેટ $(\beta)$ સાથે અથડાય છે. અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને અથડામણનો સમય પ્લેટો $(\beta)$ અને $(\gamma)$ વચ્ચે વિદ્યુતભારના પુનઃવિતરણ માટે પૂરતો છે તેમ ધારો.
$(a)$ અથડામણ પહેલાં પ્લેટ $(\gamma)$ પર લાગતું વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.
$(b)$ અથડામણ પછી પ્લેટો $(\beta)$ અને $(\gamma)$ પરના વિદ્યુતભારો શોધો.
$(c)$ અથડામણ પછી અને પ્લેટ $(\beta)$ થી $d$ અંતરે પ્લેટ $(\gamma)$ નો વેગ શોધો.
$(a)$ અથડામણ પહેલાં પ્લેટ $(\gamma)$ પર લાગતું વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.
$(b)$ અથડામણ પછી પ્લેટો $(\beta)$ અને $(\gamma)$ પરના વિદ્યુતભારો શોધો.
$(c)$ અથડામણ પછી અને પ્લેટ $(\beta)$ થી $d$ અંતરે પ્લેટ $(\gamma)$ નો વેગ શોધો.
(N/A) અથડામણ પહેલાં પ્લેટ $(\gamma)$ પરનું કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર એ પ્લેટો $(\alpha)$ અને $(\beta)$ ને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રોનો સદિશ સરવાળો છે.
પ્લેટ $(\alpha)$ ને કારણે $(\gamma)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_1 = \frac{Q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$ છે.
પ્લેટ $(\beta)$ ને કારણે $(\gamma)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_2 = \frac{q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$ છે.
તેથી,$\vec{E}_{net} = \frac{Q+q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$.
$(b)$ અથડામણ દરમિયાન,પ્લેટો $(\beta)$ અને $(\gamma)$ સંપર્કમાં હોવાથી,તેઓ કુલ વિદ્યુતભાર $q$ ને સમાન રીતે વહેંચે છે,તેથી $q_{\beta} = q_{\gamma} = q/2$.
$(c)$ અથડામણ પછી પ્લેટ $(\gamma)$ પર લાગતું બળ $F = q_{\gamma} E$ છે. કાર્ય $W = Fd = \frac{1}{2}mv^2$ પરથી વેગ $v = \sqrt{\frac{2Fd}{m}}$ મળે છે.
પ્લેટ $(\alpha)$ ને કારણે $(\gamma)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_1 = \frac{Q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$ છે.
પ્લેટ $(\beta)$ ને કારણે $(\gamma)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_2 = \frac{q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$ છે.
તેથી,$\vec{E}_{net} = \frac{Q+q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$.
$(b)$ અથડામણ દરમિયાન,પ્લેટો $(\beta)$ અને $(\gamma)$ સંપર્કમાં હોવાથી,તેઓ કુલ વિદ્યુતભાર $q$ ને સમાન રીતે વહેંચે છે,તેથી $q_{\beta} = q_{\gamma} = q/2$.
$(c)$ અથડામણ પછી પ્લેટ $(\gamma)$ પર લાગતું બળ $F = q_{\gamma} E$ છે. કાર્ય $W = Fd = \frac{1}{2}mv^2$ પરથી વેગ $v = \sqrt{\frac{2Fd}{m}}$ મળે છે.
Explore More
Similar Questions
$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતા એક કણને એવા વિસ્તારમાં ફેંકવામાં આવે છે જ્યાં સમાન ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર અને વિદ્યુત ક્ષેત્ર હાજર છે. કણનો માર્ગ:
$1$ થી $5$ નંબરના પાંચ દડાઓને અલગ-અલગ દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જોડી $(1, 2), (2, 4)$ અને $(4, 1)$ સ્થિત-વિદ્યુતીય આકર્ષણ દર્શાવે છે,જ્યારે જોડી $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ અપાકર્ષણ દર્શાવે છે. દડો $1$ કેવો હશે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના ખૂણાઓ પર ત્રણ બિંદુવત વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે.
Difficult
View Solution$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળી દીવાલવાળા ગોળાકાર વાહક કવચ $S$ ને $Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. આટલો જ વિદ્યુતભાર તેના કેન્દ્ર $C$ પર પણ મૂકવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
Difficult
View Solutionવિદ્યુત બળ રેખાઓ દર્શાવતી આકૃતિ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે? ($E$ એ વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે,$V$ એ સ્થિતિમાન છે)
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo