दो स्थिर,समान चालक प्लेटें $(\alpha)$ और $(\beta)$,जिनका पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ है,को क्रमशः $-Q$ और $q$ आवेशित किया गया है,जहाँ $Q > q > 0$ है। चित्रानुसार,$q$ आवेश वाली प्लेट के दूसरी ओर $d$ दूरी पर एक तीसरी समान प्लेट $(\gamma)$ स्थित है,जो गति करने के लिए स्वतंत्र है। तीसरी प्लेट को छोड़ा जाता है और वह प्लेट $(\beta)$ से टकराती है। मान लें कि टक्कर प्रत्यास्थ है और टक्कर का समय प्लेटों $(\beta)$ और $(\gamma)$ के बीच आवेश के पुनर्वितरण के लिए पर्याप्त है।
$(a)$ टक्कर से पहले प्लेट $(\gamma)$ पर कार्य करने वाला विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।
$(b)$ टक्कर के बाद प्लेटों $(\beta)$ और $(\gamma)$ पर आवेश ज्ञात कीजिए।
$(c)$ टक्कर के बाद और प्लेट $(\beta)$ से $d$ दूरी पर प्लेट $(\gamma)$ का वेग ज्ञात कीजिए।

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(N/A) टक्कर से पहले प्लेट $(\gamma)$ पर कुल विद्युत क्षेत्र प्लेटों $(\alpha)$ और $(\beta)$ के कारण विद्युत क्षेत्रों का सदिश योग है।
प्लेट $(\alpha)$ के कारण $(\gamma)$ पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_1 = \frac{Q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$ है।
प्लेट $(\beta)$ के कारण $(\gamma)$ पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_2 = \frac{q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$ है।
अतः,$\vec{E}_{net} = \frac{Q+q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$।
$(b)$ टक्कर के दौरान,प्लेटें $(\beta)$ और $(\gamma)$ संपर्क में होती हैं,इसलिए वे कुल आवेश $q$ को समान रूप से साझा करती हैं,अतः $q_{\beta} = q_{\gamma} = q/2$।
$(c)$ टक्कर के बाद प्लेट $(\gamma)$ पर लगने वाला बल $F = q_{\gamma} E$ है। कार्य $W = Fd = \frac{1}{2}mv^2$ से वेग $v = \sqrt{\frac{2Fd}{m}}$ प्राप्त होता है।

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स्तंभ $II$,स्तंभ $I$ में आवेश वितरण के केंद्र से दूरी के विरुद्ध विद्युत क्षेत्र के परिमाण के ग्राफ के अनुरूप है। स्तंभ $I$ की वस्तुओं को स्तंभ $II$ के संबंधित ग्राफ के साथ सुमेलित करें।
स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$
$(A)$ रिंग अपनी अक्ष पर $(P)$ $r > 0$ दूरी पर शिखर वाला ग्राफ
$(B)$ समान रूप से आवेशित ठोस गोला $(Q)$ $r < R$ के लिए रैखिक रूप से बढ़ता और $r > R$ के लिए $1/r^2$ के अनुसार घटता ग्राफ
$(C)$ समान रूप से आवेशित गोलीय कोश $(R)$ $r < R$ के लिए शून्य क्षेत्र और $r > R$ के लिए $1/r^2$ के अनुसार घटता ग्राफ
$(D)$ लंब समद्विभाजक पर $+Q$ और $-Q$ आवेश का संयोजन $(S)$ केंद्र पर अधिकतम और दूरी बढ़ने पर घटता ग्राफ

$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज में,प्रत्येक कोना केंद्र से $r$ दूरी पर है। $(n - 1)$ कोनों पर समान आवेश रखे गए हैं। केंद्र पर,तीव्रता $E$ है और विभव $V$ है। अनुपात $V/E$ का परिमाण क्या है?

Difficult
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$m$ द्रव्यमान का एक आवेश $Q$,एक आवेश $q$ के चारों ओर उनके बीच स्थिर वैद्युत आकर्षण के कारण घूमता है। इसकी गति का आवर्तकाल किस सूत्र द्वारा दिया जा सकता है?

दो समान आवेश $Q$ एक-दूसरे से $r$ दूरी पर स्थित हैं। एक तीसरा आवेश $q$ दोनों आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु पर इस प्रकार रखा जाता है कि तीनों आवेश संतुलन की स्थिति में रहें। इस स्थिति में $q = $ . . . . . . .

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सही कथनों की पहचान करें:
$A$. स्थिर वैद्युत क्षेत्र रेखाएँ बंद लूप बनाती हैं।
$B$. जब आवेश शून्य से अधिक होता है तो विद्युत क्षेत्र रेखाएँ त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर इंगित करती हैं।
$C$. गॉस का नियम केवल व्युत्क्रम-वर्ग बल के लिए मान्य है।
$D$. एक स्थिर विद्युत क्षेत्र में एक आवेशित कण को बंद पथ के चारों ओर ले जाने में किया गया कार्य शून्य होता है।
$E$. कूलम्ब बल के अंतर्गत कण की गति एक समतल में होनी चाहिए।
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