$2\,m$ लंबाई का एक पतला तार $x-y$ तल के लंबवत रखा गया है। इसे $\overrightarrow v = (2\hat i + 3\hat j + \hat k)\,m/s$ के वेग से $\overrightarrow B = (\hat i + 2\hat j)\,Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र में गति कराया जाता है। तार के सिरों के बीच प्रेरित विभवांतर......$V$ है।

$l = 1\,m$ लंबाई की एक चालक छड़ $AB$,$v = 4\,m/s$ के वेग से गति कर रही है। वेग सदिश छड़ की लंबाई के साथ $30^o$ का कोण बनाता है। गति के तल के लंबवत दिशा में $B = 2\,T$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है। तो:

$5 \ m$ लंबा एक क्षैतिज सीधा तार जो पूर्व से पश्चिम की ओर फैला है,पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक $0.60 \times 10^{-4} \ Wb \ m^{-2}$ के लंबवत स्वतंत्र रूप से गिर रहा है। जब इसका वेग $10 \ m \ s^{-1}$ है,तो तार में प्रेरित emf का तात्कालिक मान . . . . . . $\times 10^{-3} \ V$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान और नगण्य प्रतिरोध वाला एक चालक तार $XY$ दो समानांतर चालक तारों पर आसानी से सरकता है। बंद परिपथ में $AC$ के कारण $R$ प्रतिरोध है। $AB$ और $CD$ आदर्श चालक हैं। चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B(t) \hat{k}$ है।
$(i)$ तार $XY$ के त्वरण के लिए समीकरण लिखिए।
$(ii)$ यदि $\vec{B}$ समय पर निर्भर नहीं है,तो $v(0) = u_0$ मानकर $v(t)$ प्राप्त कीजिए।
$(iii)$ $(ii)$ के लिए,दर्शाइए कि $XY$ की गतिज ऊर्जा में कमी $R$ में व्यय हुई ऊष्मा के बराबर है।

$1\,m$ लंबाई का एक तार $2\,T$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत $8\,m/s$ के वेग से गति कर रहा है। तार के सिरों के बीच प्रेरित emf का परिमाण $............\,V$ होगा।

एक $1\,m$ लंबी धातु की छड़ $XY$ चित्र में दिखाए अनुसार परिपथ को पूरा करती है। परिपथ का तल $0.15\,T$ फ्लक्स घनत्व वाले चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है। यदि परिपथ का प्रतिरोध $5\,\Omega$ है,तो छड़ को इंगित दिशा में $4\,m/s$ की स्थिर गति से चलाने के लिए आवश्यक बल $................\,10^{-3}\,N$ होगा।