એક ટાવર તેના પાયાના સમતલમાં આવેલા બિંદુ $A$ આગળ $\alpha$ ખૂણો આંતરે છે,અને $A$ થી $l$ મીટર ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ થી ટાવરના પાયાનો અવસેધકોણ $\beta$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક માણસ સીધા રસ્તા પર એક ઉભા સ્તંભ તરફ સમાન ઝડપે ચાલી રહ્યો છે. રસ્તા પરના એક ચોક્કસ બિંદુ $A$ પર,તે અવલોકન કરે છે કે સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^o$ છે. $A$ થી તે જ દિશામાં $10 \text{ મિનિટ}$ ચાલ્યા પછી,બિંદુ $B$ પર,તે અવલોકન કરે છે કે સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^o$ છે. તો તેના દ્વારા $B$ થી સ્તંભ સુધી પહોંચવા માટે લીધેલ સમય (મિનિટમાં) કેટલો છે?

$x$ મીટર ઊંચા ટાવરની ટોચ પર એક ધ્વજદંડ છે. ટાવર અને ધ્વજદંડ ટાવરના પાયાથી $y$ મીટર દૂર આવેલા બિંદુએ સમાન ખૂણા બનાવે છે. તો, ધ્વજદંડની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી થાય?

એક ટાવર ગોળાકાર બગીચાના કેન્દ્રમાં આવેલો છે. $A$ અને $B$ બગીચાની સીમા પરના બે બિંદુઓ છે,જેથી $AB = a$ ટાવરના પાયા આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે,અને $A$ અથવા $B$ થી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી છે?

બે શિરોલંબ થાંભલા $AB = 15 \ m$ અને $CD = 10 \ m$ સમક્ષિતિજ જમીન પર એકબીજાથી દૂર ઉભા છે,જેમાં બિંદુઓ $A$ અને $C$ જમીન પર છે. જો $P$ એ $BC$ અને $AD$ નું છેદબિંદુ હોય,તો રેખા $AC$ થી ઉપર $P$ ની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી થાય?

એક ટાવર તેના પાયામાંથી પસાર થતી સમક્ષિતિજ રેખા પર આવેલા બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પર અનુક્રમે $\alpha, 2 \alpha$ અને $3 \alpha$ ના ખૂણા આંતરે છે, તો $\frac{A B}{B C}$ ની કિંમત શોધો: