एक ट्रेन पूर्व की ओर और एक कार उत्तर की ओर समान गति से चल रही है। ट्रेन में बैठे यात्री के लिए कार की प्रेक्षित दिशा क्या है?

एक व्यक्ति एक बंद एस्केलेटर पर $90 \ s$ में ऊपर चढ़ता है। जब वह उसी चलते हुए एस्केलेटर पर खड़ा रहता है,तो वह $60 \ s$ में ऊपर पहुँच जाता है। यदि वह व्यक्ति चलते हुए एस्केलेटर पर चलकर ऊपर जाए,तो उसे कितना समय लगेगा ($s$ में)?

एक नाव $3 \, km/h$ की गति से बहने वाली और $1 \, km$ चौड़ी नदी में पानी के सापेक्ष $5 \, km/h$ की गति से चलती है। राउंड ट्रिप (आने-जाने) में लगा न्यूनतम समय ......... $min$ है।

एक नदी $3\, ms^{-1}$ की गति से पूर्व की ओर बह रही है। एक तैराक स्थिर पानी में $4\, ms^{-1}$ की गति से तैर सकता है (आकृति)।
$(a)$ यदि तैराक उत्तर की ओर तैरना शुरू करता है,तो उसका परिणामी वेग (परिमाण और दिशा) क्या होगा?
$(b)$ यदि वह दक्षिण तट पर स्थित बिंदु $A$ से शुरू करके उत्तर तट पर स्थित विपरीत बिंदु $B$ तक पहुँचना चाहता है,
$(i)$ उसे किस दिशा में तैरना चाहिए?
$(ii)$ उसकी परिणामी गति क्या होगी?
$(c)$ ऊपर $(a)$ और $(b)$ में वर्णित दो अलग-अलग मामलों में से,किस मामले में वह विपरीत तट पर कम समय में पहुँचेगा?

एक नदी $5\, m/min$ की गति से पूर्व से पश्चिम की ओर बह रही है। नदी के दक्षिणी तट पर स्थित एक व्यक्ति,जो स्थिर जल में $10\, m/min$ की गति से तैर सकता है,नदी को सबसे कम समय में पार करना चाहता है। उसे किस दिशा में तैरना चाहिए?

यदि जमीन के सापेक्ष कणों $A$ और $B$ के वेग क्रमशः ${\overrightarrow v _A}$ और ${\overrightarrow v _B}$ हैं,तो:
$(a)$ $B$ के सापेक्ष $A$ के वेग का सूत्र लिखिए।
$(b)$ $A$ के सापेक्ष $B$ के वेग का सूत्र लिखिए।
$(c)$ क्या संबंध ${\overrightarrow v _{AB}} = -{\overrightarrow v _{BA}}$ सही है?