एक ट्रेन 360, km की दूरी एक समान चाल से तय कर | vedclass

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Question

(A) माना ट्रेन की समान चाल $x\, km/h$ है।$x$ चाल से $360\, km$ की दूरी तय करने में लगा समय $t_1 = \frac{360}{x}\, h$ है।यदि चाल $5\, km/h$ बढ़ा दी जाए

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$40$

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(A) माना ट्रेन की समान चाल $x\, km/h$ है।$x$ चाल से $360\, km$ की दूरी तय करने में लगा समय $t_1 = \frac{360}{x}\, h$ है।यदि चाल $5\, km/h$ बढ़ा दी जाए,तो नई चाल $(x + 5)\, km/h$ होगी।नई चाल से लगा समय $t_2 = \frac{360}{x + 5}\, h$ है।प्रश्न के अनुसार,समय का अंतर $1\, hour$ है:$\frac{360}{x} - \frac{360}{x + 5} = 1$$360 \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 5} \right) = 1$$360 \left( \frac{x + 5 - x}{x(x + 5)} \right) = 1$$360 \left( \frac{5}{x^2 + 5x} \right) = 1$$1800 = x^2 + 5x$$x^2 + 5x - 1800 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$x^2 + 45x - 40x - 1800 = 0$$x(x + 45) - 40(x + 45) = 0$$(x + 45)(x - 40) = 0$इससे $x = -45$ या $x = 40$ प्राप्त होता है।चूंकि चाल ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए ट्रेन की चाल $40\, km/h$ है।

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