$M$ द्रव्यमान वाली पृथ्वी के व्यास के अनुदिश एक सुरंग खोदी जाती है। केंद्र से $X$ दूरी पर $m$ द्रव्यमान को मुक्त किया जाता है,जिससे दोलन का आवर्तकाल $T$ प्राप्त होता है। यदि उसी बिंदु से $4m$ द्रव्यमान को मुक्त किया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?
- A$\frac{T}{\sqrt{2}}$
- B$\frac{T}{2}$
- C$T\sqrt{2}$
- D$T$
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$m$ द्रव्यमान और $q$ ऋणात्मक आवेश वाला एक कण,एक स्थिर धनात्मक आवेश $Q$ के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार पथ पर गति करता है। यदि स्थिर आवेश से इसकी अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं,तो इस कण का कोणीय संवेग $L$ क्या होगा?
Difficult
View Solutionपेरिहेलियन (उपसौर) से एफेलियन (अपसौर) तक ग्रह की गति के दौरान,सूर्य के गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा उस पर किया गया कार्य ........... है।
Easy
View Solutionसूची-$I$ को सूची-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए:
सूची-$I$ सूची-$II$ $(A)$ ग्रह की गतिज ऊर्जा $(1)$ $-\frac{GMm}{a}$ $(B)$ सूर्य-ग्रह निकाय की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा $(2)$ $\frac{GMm}{2a}$ $(C)$ ग्रह की कुल यांत्रिक ऊर्जा $(3)$ $\frac{GM}{r}$ $(D)$ इकाई द्रव्यमान वस्तु के लिए ग्रह की सतह पर पलायन ऊर्जा $(4)$ $-\frac{GMm}{2a}$
(जहाँ $a=$ ग्रह की कक्षा की त्रिज्या,$r=$ ग्रह की त्रिज्या,$M=$ सूर्य का द्रव्यमान,$m=$ ग्रह का द्रव्यमान)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| $(A)$ ग्रह की गतिज ऊर्जा | $(1)$ $-\frac{GMm}{a}$ |
| $(B)$ सूर्य-ग्रह निकाय की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा | $(2)$ $\frac{GMm}{2a}$ |
| $(C)$ ग्रह की कुल यांत्रिक ऊर्जा | $(3)$ $\frac{GM}{r}$ |
| $(D)$ इकाई द्रव्यमान वस्तु के लिए ग्रह की सतह पर पलायन ऊर्जा | $(4)$ $-\frac{GMm}{2a}$ |
(जहाँ $a=$ ग्रह की कक्षा की त्रिज्या,$r=$ ग्रह की त्रिज्या,$M=$ सूर्य का द्रव्यमान,$m=$ ग्रह का द्रव्यमान)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:
DifficultJEE MAIN 2024
View Solution$\text{LIST-I}$ को $\text{LIST-II}$ के साथ सुमेलित करें:
$\text{LIST-I}$ $\text{LIST-II}$ $A$. गुरुत्वाकर्षण नियतांक $I$. $[LT^{-2}]$ $B$. गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $II$. $[L^2 T^{-2}]$ $C$. गुरुत्वीय विभव $III$. $[ML^2 T^{-2}]$ $D$. गुरुत्वीय त्वरण $IV$. $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
| $\text{LIST-I}$ | $\text{LIST-II}$ |
|---|---|
| $A$. गुरुत्वाकर्षण नियतांक | $I$. $[LT^{-2}]$ |
| $B$. गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा | $II$. $[L^2 T^{-2}]$ |
| $C$. गुरुत्वीय विभव | $III$. $[ML^2 T^{-2}]$ |
| $D$. गुरुत्वीय त्वरण | $IV$. $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$ |
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ पृथ्वी के केंद्र पर गुरुत्वीय तीव्रता का मान ..... है।
$(b)$ एक उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा $-8 \times 10^9 \, J$ है,तो उसकी बंधन ऊर्जा ............ है।
$(c)$ ग्रह का क्षेत्रीय वेग नियत रहने संबंधी केप्लर का द्वितीय नियम .......... के संरक्षण के नियम का परिणाम है।
$(a)$ पृथ्वी के केंद्र पर गुरुत्वीय तीव्रता का मान ..... है।
$(b)$ एक उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा $-8 \times 10^9 \, J$ है,तो उसकी बंधन ऊर्जा ............ है।
$(c)$ ग्रह का क्षेत्रीय वेग नियत रहने संबंधी केप्लर का द्वितीय नियम .......... के संरक्षण के नियम का परिणाम है।
Medium
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