$\text{पृथ्वी के एक व्यास के अनुदिश एक सुरंग खोदी गई है। } m \text{ और } 2m \text{ द्रव्यमान के दो पिंडों को सुरंग के सिरों से गिराया जाता है। ये पिंड टकराते हैं, एक-दूसरे से चिपक जाते हैं और } S.H.M. \text{ करते हैं। } S.H.M. \text{ का आयाम क्या होगा?}$

  • A
    $R$
  • B
    $R/2$
  • C
    $R/3$
  • D
    $2R/3$

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एक गोलाकार पिंड का द्रव्यमान घनत्व $\rho(r) = \frac{k}{r}$ है,जहाँ $r \leq R$ के लिए और $r > R$ के लिए $\rho(r) = 0$ है,जहाँ $r$ केंद्र से दूरी है। परीक्षण कण के त्वरण $a$ को $r$ के फलन के रूप में गुणात्मक रूप से दर्शाने वाला सही ग्राफ कौन सा है?

पृथ्वी की सतह पर सौर स्थिरांक $S$ है। सूर्य से लगभग $5.3 \, AU$ दूर स्थित किसी अन्य ग्रह की सतह पर इसका मान क्या होगा?

मान लीजिए कि पृथ्वी के केंद्र से $(R / 2)$ की लंबवत दूरी पर पृथ्वी की एक जीवा (chord) के अनुदिश एक सुरंग खोदी गई है,जहाँ '$R$' पृथ्वी की त्रिज्या है। सुरंग की दीवार घर्षण रहित है। यदि इस सुरंग में एक कण को छोड़ा जाता है,तो यह किस आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करेगा?

$M$ द्रव्यमान और $a$ त्रिज्या वाले गोले द्वारा $m$ द्रव्यमान और $a$ त्रिज्या वाली रिंग पर लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल क्या है,जहाँ रिंग के केंद्र और गोले के केंद्र के बीच की दूरी $r = 1.73a = \sqrt{3}a$ है?

Difficult
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सही कथन को चिह्नित करें:
$(i)$ पलायन वेग वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है।
$(ii)$ यदि किसी उपग्रह की कुल ऊर्जा धनात्मक हो जाती है,तो वह पृथ्वी से पलायन कर जाता है।
$(iii)$ भूस्थिर उपग्रह की कक्षा को पार्किंग कक्षा (parking orbit) कहा जाता है।

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