पृथ्वी की सतह पर सौर स्थिरांक $S$ है। सूर्य से लगभग $5.3 \, AU$ दूर स्थित किसी अन्य ग्रह की सतह पर इसका मान क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान वाले दो स्थिर कणों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु से $m_0$ द्रव्यमान वाले एक कण को प्रक्षेपित किया जाता है। यदि स्थिर कणों के बीच की दूरी $l$ है,तो कण के अनंत तक पलायन करने के लिए आवश्यक न्यूनतम प्रक्षेपण वेग क्या होगा?

$\text{पृथ्वी के एक व्यास के अनुदिश एक सुरंग खोदी गई है। } m \text{ और } 2m \text{ द्रव्यमान के दो पिंडों को सुरंग के सिरों से गिराया जाता है। ये पिंड टकराते हैं, एक-दूसरे से चिपक जाते हैं और } S.H.M. \text{ करते हैं। } S.H.M. \text{ का आयाम क्या होगा?}$

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ पृथ्वी के केंद्र पर गुरुत्वीय तीव्रता का मान ..... है।
$(b)$ एक उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा $-8 \times 10^9 \, J$ है,तो उसकी बंधन ऊर्जा ............ है।
$(c)$ ग्रह का क्षेत्रीय वेग नियत रहने संबंधी केप्लर का द्वितीय नियम .......... के संरक्षण के नियम का परिणाम है।

$M$ द्रव्यमान का एक कण समान द्रव्यमान और $a$ त्रिज्या वाले एक गोलीय कोश के केंद्र पर स्थित है। केंद्र से $a/2$ दूरी पर स्थित एक बिंदु पर गुरुत्वीय विभव का परिमाण होगा

एक बाइनरी तारा प्रणाली में दो तारे $A$ (द्रव्यमान $M_A = 2.2 M_S$) और $B$ (द्रव्यमान $M_B = 11 M_S$) हैं,जहाँ $M_S$ सूर्य का द्रव्यमान है। वे $d$ दूरी पर स्थित हैं और अपने सामान्य द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर घूम रहे हैं,जो स्थिर है। द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष तारे $A$ के कोणीय संवेग और तारे $B$ के कोणीय संवेग का अनुपात क्या है?