એક સમાન પરંતુ સમય સાથે બદલાતું ચુંબકીય ક્ષેત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ એ બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે નીચેના સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે:$\oint \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{r}$ મુજબ ઘટે છે

Vedclass · Answer

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ એ બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે નીચેના સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે:$\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\Phi_B}{dt}$કેન્દ્રથી $r > a$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માટે,આપણે ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $r$ ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર માર્ગ વિચારીએ છીએ.સંમિતિ દ્વારા,આ માર્ગ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $E$ અચળ રહે છે અને $\vec{E}$ એ માર્ગને સ્પર્શક છે.તેથી,$\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = E(2\pi r)$.આ માર્ગ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ $\Phi_B$ ફક્ત $a$ ત્રિજ્યાના પ્રદેશ સુધી મર્યાદિત છે જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે:$\Phi_B = B(t) \cdot (\pi a^2)$તેથી,$E(2\pi r) = \left| \frac{d}{dt} (B(t) \cdot \pi a^2) \right| = \pi a^2 \left| \frac{dB}{dt} \right|$.$E$ માટે ઉકેલતા,આપણને $E = \frac{a^2}{2r} \left| \frac{dB}{dt} \right|$ મળે છે.ચોક્કસ સમય માટે $a$ અને $\frac{dB}{dt}$ અચળ હોવાથી,આપણે જાણી શકીએ છીએ કે $E \propto \frac{1}{r}$.આમ,પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{1}{r}$ મુજબ ઘટે છે.

Similar Questions

મનુષ્યમાં બરોળ (spleen) નું કાર્ય શું છે?

વિધેય $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ એ

લેક્ટિક એસિડના બે એનાન્શિયોમર્સ નીચેનામાંથી કયા ગુણધર્મમાં એકબીજાથી અલગ પડે છે?

$CaF_2$ સ્ફટિકમાં $Ca^{2+}$ અને $F^{-}$ આયનો અનુક્રમે ફેસ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક લેટીસ પોઈન્ટ્સ અને ક્યાં આવેલા હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module