एक समान वृत्ताकार तार लूप को बैटरी के टर्मिनल | vedclass

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Question

(A) माना कुल धारा $i$ है। तार को दो भागों $ABC$ और $ADC$ में विभाजित किया गया है जो समानांतर जुड़े हुए हैं。तार का प्रतिरोध उसकी लंबाई के समानुपाती होत

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu_0}{2R} \frac{i l_1 l_2}{(l_1+l_2)^2}$

Vedclass · Answer

(A) माना कुल धारा $i$ है। तार को दो भागों $ABC$ और $ADC$ में विभाजित किया गया है जो समानांतर जुड़े हुए हैं。तार का प्रतिरोध उसकी लंबाई के समानुपाती होता है $(R \propto l)$। माना $ABC$ और $ADC$ भागों के प्रतिरोध क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं。$r_1 = ho \frac{l_1}{A}$ और $r_2 = ho \frac{l_2}{A}$, जहाँ $ho$ प्रतिरोधकता है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है。$ABC$ भाग में धारा $i_1$ करंट डिवाइडर नियम द्वारा दी जाती है:$i_1 = i \left( \frac{r_2}{r_1 + r_2} ight) = i \left( \frac{l_2}{l_1 + l_2} ight)$.$i_1$ धारा ले जाने वाले $l_1$ लंबाई के चाप के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र:$B = \frac{\mu_0 i_1 	heta}{4\pi R}$, जहाँ $	heta$ केंद्र पर चाप द्वारा बनाया गया कोण है。चूँकि परिधि $L = l_1 + l_2 = 2\pi R$ है, इसलिए कोण $	heta = \frac{l_1}{R}$ है。$i_1$ और $	heta$ का मान रखने पर:$B = \frac{\mu_0}{2R} \left( i \frac{l_2}{l_1+l_2} ight) \frac{l_1}{l_1+l_2} = \frac{\mu_0 i l_1 l_2}{2R(l_1+l_2)^2}$.

$(i)$	$(ii)$	$(iii)$
$(A). \frac{\mu_0 i}{2r} \odot$	$(A). \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{i}{r}(\pi - 2)$	$(A). \frac{\mu_0}{2r} \frac{2i}{r}(\pi + 1) \otimes$
$(B). \frac{\mu_0 i}{2r} \otimes$	$(B). \frac{\mu_0 i}{4\pi} \frac{i}{r}(\pi + 2) \otimes$	$(B). \frac{\mu_0 i}{4r} \frac{2i}{r}(\pi - 1) \otimes$
$(C). \frac{3\mu_0 i}{8r} \otimes$	$(C). \frac{\mu_0 i}{4r} \otimes$	$(C). \text{शून्य}$
$(D). \frac{3\mu_0 i}{8r} \odot$	$(D). \frac{\mu_0 i}{4r} \odot$	$(D). \text{अनंत}$

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