એક સમાન દોરડું આડી ટેબલ પર એવી રીતે પડેલું છે કે તેનો એક ભાગ ધારની બહાર લટકે છે. જ્યારે લટકતા ભાગની લંબાઈ તેની કુલ લંબાઈના $25\%$ હોય ત્યારે દોરડું નીચે સરકવાનું શરૂ કરે છે. દોરડા અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

એક પદાર્થ $0.5$ ઘર્ષણાંક ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકી રહ્યો છે. જો લંબ પ્રતિક્રિયા બળ એ ઢળતા સમતલની દિશામાં લાગતા પરિણામી અધોગામી બળ કરતાં બમણું હોય,તો ઢળતા સમતલ અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ છે.

$4 \ kg$ દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.5$ છે અને બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $14.14 \ N$ છે. $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો. ($^{\circ}$ માં)

કુલ લંબાઈ $L$ ધરાવતી એક સમાન સાંકળ સ્થિર છે,જેનો કેટલોક ભાગ $\theta = 30^{\circ}$ ના ઢાળ પર છે અને કેટલોક ભાગ શિરોલંબ લટકે છે. સાંકળ અને ઢાળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = \frac{1}{2\sqrt{3}}$ છે. ગુણોત્તર $\frac{L_{\max}}{L_{\min}}$ શોધો,જ્યાં $L_{\max}$ એ ઢાળ પર રહેલી સાંકળની મહત્તમ લંબાઈ છે અને $L_{\min}$ એ ઢાળ પર રહેલી સાંકળની ન્યૂનતમ લંબાઈ છે જેથી સાંકળ સ્થિર રહે.

એક રોકેટને પૃથ્વી પરથી $2g$ ના પ્રવેગ સાથે શિરોલંબ દિશામાં છોડવામાં આવે છે,જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વીય પ્રવેગ છે. રોકેટની અંદર રહેલા ઢળતા સમતલ પર,જે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,ત્યાં $m$ દળનો એક બિંદુવત પદાર્થ રાખેલ છે. દળ અને ઢળતી સપાટી વચ્ચેનો ન્યૂનતમ ઘર્ષણાંક $\mu_{min}$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી પદાર્થ ગતિ ન કરે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક બ્લોક $g/2$ જેટલા પ્રવેગ સાથે ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકે છે. તો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?